以 3D (R^3) 计算与已知向量的垂直向量，两者均嵌入同一平面

Question

在我看来，这是一个非常简单的问题，但今天我自己似乎找不到一个合理的答案。 我有两个点，R^3（3D）中的 A 和 B 属于平面 PI。 我想在 PI 中找到一个向量 r，它垂直于向量 v = A - B。 我知道向量 n，平面 PI 的法线。从数学上讲，我可以解 v.r = 0 和 v x r = n，但是这个系统在 r 方面的解涉及一些我怀疑可能带来一些数值不稳定性的除法。 对于这个问题，你能建议我任何数值/计算上好的解决方案吗？

提前致谢，

费德里科

Answer 1

为什么不只计算叉积 V x N ？

由于解在 Pi 中，它垂直于 N 和 V，所以...？