时变输入 ODE 求解

Question

我正在尝试使用ode45 求解一组 ODE 方程。我的一些参数已经是时间的函数，但我不断收到错误。

function odo
dx(1,1) = (vl+vr)/2*cos(x(3));
dx(2,1) = (vl+vr)/2*sin(x(3));
dx(3,1) = obz

其中obz、vr 和vl 分别是向量，例如：

obz = sin(t),    t = 0:dt:tf;

我使用以下语法：

[t, x1] = ode45(@(t,x) odo(t,x,b,obz,vr,vl), 0:dt:tf, [0;0;0]);

使用R15，但不断收到错误：

Assignment 的非单例右轴维度比非单例下标多

如何解决这个问题？

Answer 1

这里有一些语法错误。首先，您不能只输入function odo 并让MATLAB 猜测它应该在这里做什么。第二，在求解器表达式中调用 t 和 x 两次。保持一致，以这种方式调用 ode 求解器中的函数：

t_span=1:1:12;
b=0.2;
[t, x] = ode45(@odo, t_span, [0;0;0], b);

您不需要手动传递t 和x，求解器自己完成。只有附加参数b（但在您的示例中未使用）。同样在函数声明中执行以下操作：

function dx = odo(t,x,b)

vr=sin(t); %Non-OD equations here
vl=cos(t);
obz=0.05*sin(t);

n=numel(x); %this generate a holder for results
dx=zeros(n,1);

dx(1) = (vl+vr)/2*cos(x(3)); %All ODEs formatted like this
dx(2) = (vl+vr)/2*sin(x(3));
dx(3) = obz;

如您所见，vr、vl、obz 是与时间相关的值，因此在求解器的每一步都需要重新计算。你必须把它放在你的求解器函数中。