使用平局进行排序，最大限度地减少布尔字段的不连续性答案

【问题标题】：Sorting with tie-breaking that minimizes disconinuity of a boolean field使用平局进行排序，最大限度地减少布尔字段的不连续性
【发布时间】：2013-11-17 22:12:24
【问题描述】：

让D 成为一个data.frame，其中D$x 包含实数，D$y 包含布尔值等字段。

问题是对D 的行进行排序，以使D$x 不递减，同时以最小化结果D$y 中的不连续数量的方式打破平局。

在 R 中是否有一种简单快速的方法来完成此任务？

更多信息

在像 C 这样的语言中，我会首先按 x 排序，然后使用 2 态 FSM 依次传递结果，以尽可能消除不连续性。但在 R 中，如果有数千行需要按顺序处理，我预计迭代会带来不必要的开销。

正确结果示例：

D$x  D$y
1    FALSE
1    FALSE
1    TRUE
1    TRUE
1.2  TRUE
1.5  TRUE
1.5  FALSE

错误结果示例：

D$x  D$y
1    TRUE
1    FALSE
1    TRUE
1    FALSE
1.2  TRUE
1.5  FALSE
1.5  TRUE

在示例中，正确的结果有 2 个不连续点，而错误的结果有 6 个。

编辑：我们可以假设数据使得结果中的不连续性密度很低：例如，每 1000 行少于 1 个不连续性。

【问题讨论】：

当您说最小化时，您是指优化意义上的吗？还是有“足够好”的结果？
我认为不可能在不到 2 次的时间内完成此操作，因为您不知道元素在排序后最终会靠近哪里。
@Ricardo 如果通过优化，您的意思是最小化，那么是的 :) D$y 上的排序顺序应该反转 x 的那些值，其中连续性将从所述反转中受益。跨度>

标签： r performance algorithm stable-sort

【解决方案1】：

比顺序迭代更快的解决方案（如果不连续性稀疏）：

sortForMaxContY <- function(D,initialY){
    n <- nrow(D)
    D <- D[order(D$x),]

    xChanges <- D$x[-1]!=D$x[-n]
    isLastOfXVal <- c(xChanges,T)
    rankOfXVal <- cumsum(c(T,xChanges))

    oldFinalYs <- NA
    finalYs <- D$y[isLastOfXVal]
    while(!identical(finalYs,oldFinalYs)){
        finalYOfPrecedingXVal <- c(initialY,finalYs)[rankOfXVal]
        oldFinalYs <- finalYs
        D <- D[order(D$x,xor(finalYOfPrecedingXVal,D$y)),]
        finalYs <- D$y[isLastOfXVal]
    }
    return(D)
}

sortForMaxContY(D,T) 和sortForMaxContY(D,F) 中的一个是最佳的，另一个通常也是，这取决于数据。

【讨论】：

【解决方案2】：

暴力破解：

sortForMaxContY <- function(D,initialY){
    n <- nrow(D)

    D <- D[order(D$x),]

    x <- c(D$x,Inf)
    whichT <- c(which(D$y),n+1)
    whichF <- c(which(!D$y),n+1)

    finalOrder <- rep(0,n) # allocate space
    lastY <- initialY
    iT <- 1
    iF <- 1
    for(i in 1:n){
        wT <- whichT[iT]
        wF <- whichF[iF]
        chooseT <- sign(x[wF]-x[wT])+lastY-0.5>0
        w <- ifelse(chooseT, wT, wF)
        finalOrder[i] <- w
        lastY <- D$y[w]
        iT <- iT + chooseT
        iF <- iF + !chooseT
    }

    return(D[finalOrder,])
}

sortForMaxContY(D,T) 和sortForMaxContY(D,F) 中的一个是最佳的，另一个通常也是，这取决于数据。

难道 R 没有办法更快地做到这一点吗？

【讨论】：

【解决方案3】：

如果 y 有一个最佳的重新排列，这不会给你完美的结果，但否则会起作用

D[order(D$x, D$y), ]

【讨论】：