最大限度地减少城市之间的旅行成本

Question

您好，我有一个优化问题，我有 n 天的时间去 k 个城市旅行，我必须计划我的旅行，以使我的总旅行成本最小化。

任何 2 个城市 u 和 v 之间的旅行成本取决于我决定旅行的日期（因此 u 和 v 之间的旅行成本是函数 f(u,v,n)，其中 n 是日期当我旅行时），我每天只能旅行一次。 我也可以选择留在同一个城市。

有没有办法通过最短路径算法解决这个问题？

Answer 1

这是一个 NP 完全问题（因为它从哈密顿路径减少）。此问题与标准旅行商问题之间的唯一主要区别是边权重是动态的。这意味着您将面临 O(VVE!) 复杂度的一次性预处理成本，并且整个周期可以在 O(V^3) 最坏情况下解决。

我在 IEEE 发表的这个 paper 中找到了类似问题的一些细节，它描述了智能交通 - TSP 问题。