在编译时计算以 2 为底的整数对数的正确方法是什么？

【问题标题】：What's the right way to compute integral base-2 logarithms at compile-time?在编译时计算以 2 为底的整数对数的正确方法是什么？
【发布时间】：2016-05-20 14:22:14
【问题描述】：

我有一些来自与我不同的库的正常量值，称之为the_val。现在，我希望 log_of_the_val 成为 floor(log_2(the_val)) - 不是用 C++ 代码说话 - 当然，我希望这发生在编译时。

现在，有了 gcc，我可以做类似的事情

decltype(the_val) log_of_the_val = sizeof(the_val) * CHAR_BIT - __builtin_clz(the_val) - 1;

我认为这应该可行（长度 - 标题零的数量）。否则，我可以自己为它实现一个 constexpr 函数，但我敢打赌，我可以在编译时使用其他的、更简单、更便携的东西。 ...问题是，那会是什么？

【问题讨论】：

标签： c++11 constants constexpr logarithm idioms

【解决方案1】：

最直接的解决方案是使用<cmath> 中的std::log2，但未指定为 constexpr - 它在 gcc 下，但不在 clang 下。（其实libstdc++std::log2调用__builtin_log2，就是gcc下的constexpr。）

__builtin_clz 在 gcc 和 clang 下都是 constexpr，所以你可能想要使用它。

完全可移植的解决方案是写一个递归的 constexpr 积分 log2：

constexpr unsigned cilog2(unsigned val) { return val ? 1 + cilog2(val >> 1) : -1; }

【讨论】：

-1 的基本原理是什么？另外，修复了我认为的 off-by-1。
@einpoklum log2(0) 是一个错误，但它简化了返回 -1 的实现。另一种方法是终止1 上的递归，并为0 抛出std::domain_error：constexpr unsigned cilog2(unsigned val) { return val > 1 ? 1 + cilog2(val >> 1) : val == 1 ? 0 : throw std::domain_error{"cilog2(0)"}; }