为什么我的移动平均算法这么慢？答案

【问题标题】：Why is my moving average algorithm so slow?为什么我的移动平均算法这么慢？
【发布时间】：2020-01-19 05:05:17
【问题描述】：

我编写了一个 Fortran 函数，它以非常简单的方式计算一维数字数组的移动平均值：

function moving_average(data, w)

    implicit none

    integer, intent(in) :: w
    real(8), intent(in) :: data(:)

    integer :: n, i
    real(8) :: moving_average(size(data)-w+1)

    n = w-1

    do i=1, size(data)-n
        moving_average(i) = mean(data(i:i+n))
    end do

end function

其中函数mean定义为：

real(8) function mean(data)

    implicit none

    real(8), dimension(:), intent(in) :: data

    mean = sum(data)/size(data)

end function

在我的笔记本电脑上运行 moving_average 函数时，数据集为 100000 个数字，窗口宽度为 1000，需要 0.1 秒。但是，this post 中的函数 running_mean 使用 numpy 只需要 1 毫秒。为什么我的算法这么慢？

【问题讨论】：

real(8) 丑陋且不便携
@VladimirF 你有什么建议呢？使用selected_real_kind?
一个命名常量。如果它必须等于 8，那就这样吧，但 selected_real_kind 更好。 stackoverflow.com/questions/838310/fortran-90-kind-parameter
或尝试iso_fortran_env，例如use iso_fortran_env, only: real64; real(real64) :: data(:)。 Fortran标准的iso_fortran_env中至少定义了以下类型：int8、int16、int32、int64、real32、real64、real128。

标签： optimization fortran moving-average

【解决方案1】：

您的算法的顺序为 O(n*m)，其中 n 是移动平均线的大小，m 是数组的大小。

每次在数组moving_average 中计算一个点时，都执行以下步骤：

提取数组的一部分
计算该切片的总和
除以常数n

但是，moving_average(i) 和 moving_average(i+1) 的关联方式如下：

moving_average(i+i) = moving_average(i) + (data(i+n) - data(i-1))/n

当你使用这个时，你可以将计算时间从 O(n*m) 减少到 O(m)

【讨论】：