机器精度答案

【问题标题】：machine precision机器精度
【发布时间】：2011-01-12 05:16:57
【问题描述】：

我想知道是否有像 eps 这样的东西来表示 C++ 中机器精度的值？我可以将它用作双精度可以表示的最小正数吗？是否可以使用 1.0/eps 作为双精度可以表示的最大正数？我在哪里可以找到 C++ 和 C 标准库中的 eps？

感谢和问候！

更新：

出于我的目的，我想将权重计算为距离的倒数，例如逆距离加权插值 (http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_distance_weighting)。

double wgt = 0, wgt_tmp, result = 0;
for (int i = 0; i < num; i++)
{
   wgt_tmp = 1.0/dist[i];
   wgt += wgt_tmp;
   result += wgt_tmp * values[i];
}
results /= wgt;

但是距离可以为 0，我需要使权重适合计算。如果只有一个距离 dist[i] 为 0，我希望其对应的值 values[i] 占主导地位。如果有几个距离为 0，我希望它们的值对结果做出同样的贡献。知道如何实现吗？

【问题讨论】：

您真的想使用最大的双精度数作为权重吗？可能会出现问题，尤其是当 i 的多个值的距离为 0 时。 double 的最大值约为 10^308。当距离 == 0 时，将 wgt_tmp 设置为 10^150 可能会更好，这（只要其他权重远小于此值）将对距离 == 0 的所有值产生未加权平均值的效果，当存在这样的值时，或者当所有距离都非零时所有值的加权平均值。
谢谢克里斯。他们是很好的建议。当 double 类型中存储的距离不是 0 而是很小时，取其倒数会超过 double 可以表示的最大值吗？如果是，您如何检查距离是否足够小以限制其倒数？

标签： c++ c precision interpolation

【解决方案1】：

使用#include <limits> 你有

小正值 = std::numeric_limits<float>::denorm_min()

最大正值 = std::numeric_limits<float>::max()

显然这也适用于其他类型。

见numeric_limits

不，最小正值的倒数不等于最大值。

【讨论】：

谢谢，你能试着回答我的其他问题吗？

【解决方案2】：

只是在寻找numeric limits 的信息？

该链接显示了如何使用 C++ 标准库查找 epsilon、非规范化最小值等。在 C 标准库中没有对应的这些。您需要自己计算它们（关于“机器 epsilon”的 Wikipedia 文章给出了一个示例）...

至于算法，无法帮助您，这不是您最初问题的一部分，抱歉。

【讨论】：

谢谢，我的问题不止于此。

【解决方案3】：

这完全取决于您希望数字的精度，双精度的最大值非常大，但会出现巨大的舍入误差。例如，如果您需要 1e-3 的精度，则在浮点数之后至少需要 10 位，这意味着在双精度的情况下，您不应该有任何大于尾数中的位数减去 10 的指数，即52 - 10 = 42，留下的最大值约为 4e12，相应的最小值约为 2.5e-13。

【讨论】：