分散数据的Java空间插值答案

【问题标题】：Java spatial interpolation for scattered data分散数据的Java空间插值
【发布时间】：2015-07-21 01:57:11
【问题描述】：

我有一个 metars 点列表（纬度、经度、海平面压力），需要对压力进行插值。我需要 3D 还是 2D 就可以了？

我见过双三次插值，但它似乎只适用于常规网格。

这里有一些方法：Multivariate Interpolation

什么是最精确和最适合我的情况的？（我认为克里金法是最精确的但需要很多时间，最合适的可能是自然邻域法）

对于这种方法，我是否需要在内存中保留一个包含所有插值点的网格或网格？我只想调用一些函数 interpolate(lat, lon) 它返回可用点的插值压力。

这个算法有java版本吗？我只看到这被应用于图像大小调整。

我也看到了这个Ruppert's algorithm。

【问题讨论】：

看看高斯过程回归和平滑样条曲线，如果你还没有的话。
高斯过程回归是克里金算法。平滑样条曲线适用于分散数据（不规则网格）？

标签： java android math interpolation

【解决方案1】：

我希望我能在您发布问题时回答您的问题。但就其价值而言，我很幸运地使用自然邻域插值处理了非结构化数据集。自然邻域插值产生平滑且视觉上令人愉悦的表面，并且速度相对较快。您可以在 The Tinfour Project 找到开源 Java 实现。我已经在Introduction to Natural Neighbor Interpolation 上发布了一些关于该技术的注释。巧合的是，我用作示例的数据源与您提到的 METAR（气象机场报告）相同。

【讨论】：

【解决方案2】：

对于您的情况，物理域是地球，它是一个封闭的表面，我建议使用 3D。即，将压力 P 构造为 (x, y, z) 的函数，而不是 (经度、纬度) 的函数。当您调用函数 interpolate(lat, lon) 时，您可以先在内部将 (lat, long) 转换为 (x, y, z)。

对于分散数据插值，我之前有使用径向基函数、薄板样条等的经验。它们真的很容易实现（你不需要做三角剖分或计算 Voronoi 图）和结果通常很好。主要缺点是它需要求解 (N x N) 矩阵（其中 N 是点数），因此仅适用于点数最多为数千的情况。

【讨论】：

将 (lat, long) 转换为 (x, y, z)，x=lat, y=long 那么 z 呢？
这不是您将 (lat, long) 转换为 (x, y, z) 的方式。