在 Matlab 中计算中值图像

Question

我是 matlab 的新手，所以如果我在这里要求显而易见的话，请原谅我：我所拥有的是一组彩色照片图像（所有相同的尺寸）。我要做的是计算每个像素的median 颜色值。

我知道 matlab 中有一个中值滤波器，但据我所知，它并不能完全满足我的要求。因为我想为每个单独的像素计算整个图像集合之间的中值。

例如，如果我有三个图像，我希望 matlab 计算（对于每个像素）这三个图像中的哪个颜色值是中值。我该怎么做，有人知道吗？

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编辑：据我所知，我必须将所有图像加载到单个矩阵中。矩阵必须有 4 个维度（高度、宽度、rgb、图像），并且对于每个像素和每种颜色，找到第 4 个维度（图像之间）的中值。 这是正确的（并且可能）吗？我该怎么做？

Answer 1

你的直觉是正确的。例如，如果您有图像 image_1、image_2、image_3，则可以将它们分配给 4 维矩阵：

X(:,:,:,1) = image_1;
X(:,:,:,2) = image_2;
X(:,:,:,3) = image_3;

然后使用：

Y=median(X,4);

求中位数。

Answer 2

将我的 cmets 扩展为完整的答案；

@prototoast 的回答很优雅，但是由于每个像素的 R、G 和 B 值的中位数是分开计算的，所以输出的图像会看起来很奇怪。

要获得具有视觉意义的明确定义的中值，最简单的方法是在尝试获取中值之前将图像转换为黑白。

来自图像处理工具箱的rgb2gray() 将以保留每个像素的亮度同时丢弃色调和饱和度的方式执行此操作。

编辑：

如果您想将“RGB 中值”定义为“笛卡尔坐标中的中间值”，这对于三张图像来说很容易做到。

考虑一个具有三种可能选择的中值颜色的单个像素，C1=(r1,g1,b1)、C2=(r2,g2,b2)、C3=(r3,g3,b3)。通常这些在 3D 空间中形成一个三角形。

取三种颜色之间的毕达哥拉斯距离：D1_2=abs(C2-C1)、D2_3=abs(C3-C2)、D1_3=abs(C3-C1)。

选择“中位数”作为与其他两个距离最短的颜色。定义D1=D1_2+D1_3 等并采用min(D1,D2,D3) 应该可以工作，由Triangle Inequality 提供。注意退化的情况：等边三角形（C1、C2、C3 等距）、线（C1、C2、C3 相互成直线）或点（C1=C2=C3）。

请注意，这种考虑 3D 中值的简单方法很难扩展到三个以上的图像，因为一组四个或更多 3D 点的“中值”有点难以定义。

编辑 2

要将 N 个点的“中值”定义为将它们包围在 3D 空间中的最小球体的中心，您可以尝试：

1. 在 {N} 中找到相距最远的两个点 N1 和 N2。 N1 和 N2 之间的距离是包围所有点的最小球体的直径。 （证明：任何更小的球体都不能同时包围 N1 和 N2。）
2. 然后中位数在 N1 和 N2 之间：M = (N1+N2)/2。

编辑 3：上述方法仅适用于没有三点等距的情况。也许您需要询问 math.stackexchange.com？

编辑 4：维基百科再次提供！ Smallest circle problem, Bounding sphere.