在matlab中快速计算图像的梯度

Question

我试图优化我的代码，发现我的一个代码是一个瓶颈。我的代码是：

function [] = one(x)
I = imread('coins.png');
I = double(I);
I = imresize(I,[x x]);
sig=.8;    % scale parameter in Gaussian kernel
G=fspecial('gaussian',15,sig); % Caussian kernel
Img_smooth=conv2(I,G,'same');  % smooth image by Gaussiin convolution
[Ix,Iy]=gradient(Img_smooth);
f=Ix.^2+Iy.^2;
g=1./(1+f);  % edge indicator function.
end

我试图这样运行它： 全部清除；全部关闭；

x=4000;N=1;
tic
for i=1:N
    one(x);
end
toc

我发现梯度算子语句消耗的时间最多（约占总时间的60%）。所以这让我开始思考如何进一步优化我的代码......

我咨询了几个网站，例如：Dgradient 和 http://regularize.wordpress.com/2013/06/19/how-fast-can-you-calculate-the-gradient-of-an-image-in-matlab/

但是 Dgradient 是一个 MEX 文件，我不想使用它。我想编写自己的渐变函数。我在博客中读到，matlab 中的梯度算子明显较慢，并且可以通过使用移位和减法以及稀疏矩阵来加速。

我不了解稀疏矩阵。但是我确实尝试使用移位和减法方法来做到这一点。但是我很确定我的代码是错误的。请任何人都可以澄清一下matlab用于计算其梯度的差异吗？并告诉我如何在我的代码中做到这一点？

clc;clear all;close all;
I = imread('coins.png');
I = double(I(:,:,1));
I = imresize(I,[4 4]);

tic
[dx dy] = gradient(I);
toc

tic
%//Doing forward difference on both directions
dx1 = [I(:,2:end) I(:,end)] - I;
dy1 = [I(2:end,:);I(end,:)] - I;
toc

请你们看看代码并建议我如何正确应用它？或者指导我如何使用稀疏矩阵来做到这一点？

Answer 1

感谢您的所有回答和有用的建议。我采纳了 pseudoDust、Hugues、Dima 和 High Performance Mark 的建议，编写了自己的代码。我的代码如下：

clc;clear all;close all;
x=32;
I = imread('coins.png');
I = imresize(I,[x x]);
I = double(I(:,:,1));

tic
[dx dy] = gradient(I);
toc

tic
[m,n]=size(I);
A = [I(:,2:end) zeros(m,1)];
B = [zeros(m,1) I(:,1:end-1)];
dx1 = [I(:,2)-I(:,1) (A(:,2:end-1)-B(:,2:end-1))./2 I(:,end)-I(:,end-1)];
A = [I(2:end,:) ; zeros(1,n)];
B = [zeros(1,n) ; I(1:end-1,:)];
dy1 = [I(2,:)-I(1,:) ; (A(2:end-1,:)-B(2:end-1,:))./2 ; I(end,:)-I(end-1,:)];
toc

nnz(dx-dx1)
nnz(dy-dy1)

我的基本想法是：梯度平均 2 个相邻位置（左右或顶部和底部），除了边缘，它取值和相邻位置之间的差异。然后我用matlab梯度函数（dx，dy）生成的矩阵检查了我生成的矩阵（dx1，dy1）。

Elapsed time is 0.010232 seconds.
Elapsed time is 0.000066 seconds.
ans =
     0
ans =
     0

所以我相信我的代码是正确的。至少可以说，计时结果令人惊讶。然后，我使用 matlab 为不同大小的图像计时我的代码。

我得到了这个结果：

---

%x=16
Elapsed time is 0.010790 seconds.
Elapsed time is 0.000057 seconds.
%x=32
Elapsed time is 0.010564 seconds.
Elapsed time is 0.000069 seconds.
%x=64
Elapsed time is 0.010627 seconds.
Elapsed time is 0.000152 seconds.
%x=128
Elapsed time is 0.011346 seconds.
Elapsed time is 0.000669 seconds.
%x=256
Elapsed time is 0.017311 seconds.
Elapsed time is 0.004468 seconds.
%x=512
Elapsed time is 0.044148 seconds.
Elapsed time is 0.030435 seconds.
%x=1024
Elapsed time is 0.093386 seconds.
Elapsed time is 0.093029 seconds.
%x=2048
Elapsed time is 0.345423 seconds.
Elapsed time is 0.387762 seconds.

---

所以我的结论是：对于高达 1024X1024 的图像大小，我的代码比 matlab 中内置的渐变命令要快。

编辑：我更新了我的答案并添加了这个图表：

它清楚地表明对于较小的数组大小，我的代码比 matlab 梯度函数快得多。

我的代码是否正确？请各位大侠仔细看看。请给出您的反馈。我实际上是 matlab 的新手，对这个结果感到非常惊讶。请检查我所做的是否正确？

Answer 2

dx1 = (I(:,[1:end end]) - I(:,[1 1:end]));
dx1(:,2:(end-1))=dx1(:,2:(end-1))*0.5;
dy1 = (I([1:end end],:) - I([1 1:end],:));
dy1(2:(end-1),:)=dy1(2:(end-1),:)*0.5;

应该工作，梯度平均 2 个相邻位置（左右或顶部和底部），除了边缘，它取值和相邻位置之间的差异。

Answer 3

很高兴您想编写自己的渐变函数，并且正如博客中提到的，有些方法比其他方法更好。然而，博客条目将嵌套的 for 循环与移位、减法和稀疏矩阵进行了比较；没有任何地方说gradient 很慢或未优化。通常 Matlab 函数用 C++ 实现，并使用 BLAS 和 LAPACK 库。他们应该击败您建议的任何技术，但请继续为我们检查:-)

关于您的代码，我怀疑您是否要将图像大小调整为 [4 4]！ 否则你的代码是正确的。

您已隐式使用 Robert 运算符作为渐变 (dI/dx = I(x+1) - I(x))

gradient 函数使用中心差异，[- 1 0 1] 在 x 方向。

每个运算符的数值结果会有些不同。

请注意，在 Matlab R2013a 中，imgradient 函数在 x 方向使用 Sobel 运算符 [1 0 -1; 2 0 -2;1 0 -1]。

考虑看看imgradient

Answer 4

如果您有最新版本的 Matlab（R2012b 及更高版本，IIRC）和图像处理工具箱，则可以使用 imgradient 函数。