python：如何通过 NetworkX 获得度分布的第二时刻

Question

如何通过 NetworkX 获得无向图的度数分布的二阶矩 ()？

Answer 1

我不确定您是否已经找到答案，但 here 是关于网络科学的一些很棒的文档。

对于您的问题，请特别查看第 4 章，部分：“The Meaning of Scale-Free”：

如 cmets 中所述，可以通过将度数的平方和除以节点数来计算二阶矩（假设每个节点仅存在一次并且所有节点的概率相同）。

这是计算第 n 时刻的这个计算的广义形式：

def nth_moment(g,n):
    s = 0
    for node in g.nodes:
        s += g.degree[node] ** n
    return (s/len(g))

计算二阶矩的函数使用示例：

some_graph = nx.barabasi_albert_graph(10000, 2, seed=1)
print(nth_moment(some_graph, 2))

---

更快 - Numpy

import numpy as np
import networkx as nx

g = nx.barabasi_albert_graph(10000, 2, seed=1)
def nth_moment_v2(g,n):
    degree_np = np.array(list(dict(g.degree).values()))
    return (sum(degree_np**n)/len(g))

次：

st = time.time()         
print(nth_moment(g,2))
print(time.time()-st)

st = time.time()          
print(nth_moment_v2(g,2))
print(time.time()-st)

58.3626
0.017042160034179688
58.3626
0.005998849868774414