如何使用 Python 通过 PCA 获得第一个主成分？答案

【问题标题】：How to get the 1st Principal Component by PCA using Python?如何使用 Python 通过 PCA 获得第一个主成分？
【发布时间】：2013-07-28 19:37:57
【问题描述】：

我有一组以n*2 矩阵形式呈现的二维向量。

我希望得到第一个主成分，即表示方差最大的方向的向量。

我在莱斯大学找到了a rather detailed documentation。

基于此，我已经导入了数据并做了以下操作：

import numpy as np

dataMatrix = np.array(aListOfLists)   # Convert a list-of-lists into a numpy array.  aListOfLists is the data points in a regular list-of-lists type matrix.
myPCA = PCA(dataMatrix)   # make a new PCA object from a numpy array object

那我怎样才能得到第一个主成分的 3D 向量呢？

【问题讨论】：

2D 输入数据的特征向量也必须是 2D。

标签： python pca

【解决方案1】：

PCA 仅从 2d 数据中提供 2d vecs。

看维基百科里的图片PCA:
从这样的点云（dataMatrix）开始，使用matplotlib.mlab.PCA，
myPCA.Wt[0] 是第一台PC，图中较长的那台。

【讨论】：

那么你确定myPCA.Wt[0] 是第一台电脑吗？我有一堆数据集。当我对每个数据集执行 PCA 并绘制每个数据集的第一个 PC 时，我总是只得到 4 个向量。我期待很多，因为我绘制了很多数据集的第一台 PC。这似乎是由于背后的一些未知的缩放...
备份，查看数据集。我建议将所有向量与点云一起绘制到 Wt[0] 和 Wt[1]（在 PCA 居中它们之后）。（什么是N，什么是“一堆”？）

【解决方案2】：

这里有类似的问题：Principal component analysis in Python

或者你可以看看 scikits 学习：http://scikit-learn.org/0.13/modules/generated/sklearn.decomposition.PCA.html

【讨论】：

请问它们有何相似之处？我在那里没有看到任何相似之处。我想要的很简单，只是第一个组件。我想这只是几行代码。请帮忙。 :)

【解决方案3】：

从您的示例中看不出您正在使用matplotlib.mlab.PCA，但如果是这样，documentation 声明返回的对象具有属性 Wt，即“权重向量将 numdims 点或数组投影到 PCA 空间中”。

PCA 按降序返回特征值（您可以通过查看返回对象的 fracs 属性来判断）。所以第一个主成分（第一个特征向量）将是Wt的第一行。

正如@denis 所指出的，您的特征向量将是 2D（不是 3D），因为您的输入数据是 2D。

【讨论】：