查找图的最小顶点着色答案

【问题标题】：Finding the minimum vertex coloring of a graph查找图的最小顶点着色
【发布时间】：2020-04-01 23:00:58
【问题描述】：

我想通过将 NetworkX 中的数独游戏简化为顶点着色问题来解决它。该图对于数独网格的每个单元格都有一个顶点，当且仅当对应的单元格属于同一行、列或块时，两个顶点是相邻的。线索由图表中的附加边表示，图表的 9 种颜色表示谜题的解决方案。

但是，NetworkX 中的所有顶点着色算法似乎都是启发式的，并且不能保证找到最小的顶点着色。在我的实验中，我得到了 10 种颜色的顶点着色，尽管我知道存在 9 种颜色。

如何使用 NetworkX 找到最小顶点着色？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

不幸的是，在networkx 中，chromatic number problem 没有精确的算法。
这意味着您必须自己实现它（或找到一些可用的实现）。

您可以使用精确算法（例如 Lawler 算法）或基于 ILP 的算法。

【讨论】：