如何确定 BCNF [关闭]

Question

我已经在 SO 上阅读了一堆涉及 BCNF 的其他线程，但我仍然对如何编写一个函数来确定关系是否在 BCNF 中给定关系及其功能列表有点困惑依赖关系。

所以很明显，如果 FD 的所有输入和输出的并集不等于关系，那么它不在 BCNF 中，但这显然也是我需要检查的全部内容。

So, say I'm given an input: 
R(A,B,C,D,E,F,G)
A->B
C,D->F
G->E

那么我需要检查什么来确定它是否是 BCNF？

Answer 1

当且仅当每个函数依赖 X → Y 具有作为超键的行列式 (X) 时，关系才属于 BCNF，也就是说，它决定了关系的所有其他属性。

要观察这一点，您可以计算行列式相对于函数依赖集的“闭包”：如果它包含所有属性，则它是超键。

因此，例如，在您的示例中，A 的闭包是 A 本身加上 B：

A+ = AB

这意味着A 不是超级键，并且关系不在BCNF 中。事实上，你们关系的唯一键是A C D G。