如何在 Gnuplot 中绘制噪声值的平均值

Question

是否可以在 Gnuplot 中过滤噪声并获得具有不同集合平均值的图？该图如下所示。

Answer 1

要平滑噪声曲线，您至少有两种策略：一种是使用平滑内核，例如高斯函数，它可以为您提供局部平均值。如果您知道数据的函数形式，另一种是计算总平均值或插值函数。两者都可以用 gnuplot 完成。

由于您没有提供数据文件，因此我生成了以下文件，其中填充了从 $RANDOM bash 变量中获得的 1000 个随机值：

for i in `seq 1 1 1000`; do echo $RANDOM >> data; done

这应该会生成 0 - 32767 范围内的随机数据，也就是说，对于具有足够代表性的数据样本，平均值应该是 16383.5。让我们绘制它以查看原始数据的外观：

plot "data" t "data", 16383.5 t "theoretical average"

第一种策略是使用高斯核对数据进行平滑处理（smooth kdensity）：

plot "data" smooth kdensity t "data", 16383.5 t "theoretical average"

如您所见，此方法在中间提供了很好的平滑，但也考虑到了边缘缺少数据点。

为了防止这种情况发生，我可以通过为第三列提供带宽（在这种情况下等于 10）来增加平滑的“局部性”：

plot "data" u 0:1:(10) smooth kdensity t "data", 16383.5 t "theoretical average"

拟合平均需要fit:

fit a "data" via a
plot "data" t "data", a t "calculated average"