沿第三轴的点积答案

【问题标题】：Dot product along third axis沿第三轴的点积
【发布时间】：2016-07-02 01:18:39
【问题描述】：

我正在尝试使用tensordot 在 numpy 中获取张量点积，但我不确定我应该如何重塑我的数组以实现我的计算。（总的来说，我对张量的数学还是很陌生。）

我有

arr = np.array([[[1, 1, 1],
                [0, 0, 0],
                [2, 2, 2]],

               [[0, 0, 0],
                [4, 4, 4],
                [0, 0, 0]]])

w = [1, 1, 1]

我想在axis=2 上取一个点积，这样我就有了矩阵

array([[3, 0, 6],
       [0, 12, 0]])

什么是正确的 numpy 语法？ np.tensordot(arr, [1, 1, 1], axes=2) 似乎引发了ValueError。

【问题讨论】：

更好的示例可能是 w = [1,2,3] 之类的，只是为了有一些变化。
我设置了w = [1,1,1] 以表明我们只是试图将每个内部维度内的元素相加。
如果您没有像w = [1,1,1] 那样缩放，那么它只是在arr 中沿axis=2 添加元素。因此，使用特定的w，您实际上不需要任何点积，只需将arr 的元素与axis=2 相加即可。

标签： python numpy tensor dot-product

【解决方案1】：

减少是沿着axis=2 用于arr 和axis=0 用于w。因此，使用np.tensordot，解决方案将是 -

np.tensordot(arr,w,axes=([2],[0]))

或者，也可以使用np.einsum -

np.einsum('ijk,k->ij',arr,w)

np.matmul 也可以使用

np.matmul(arr, w)

运行时测试-

In [52]: arr = np.random.rand(200,300,300)

In [53]: w = np.random.rand(300)

In [54]: %timeit np.tensordot(arr,w,axes=([2],[0]))
100 loops, best of 3: 8.75 ms per loop

In [55]: %timeit np.einsum('ijk,k->ij',arr,w)
100 loops, best of 3: 9.78 ms per loop

In [56]: %timeit np.matmul(arr, w)
100 loops, best of 3: 9.72 ms per loop

hlin117 在 Macbook Pro OS X El Capitan，numpy 版本 1.10.4 上测试。

【讨论】：

...如果您有 Python 3.5，只需 arr @ w（或早期版本中的 np.matmul(arr, w)）;-)
@ajcr 最近听说过很多关于这个功能的消息，但我仍然无法使用它！得尽快试试。
@ajcr np.matmul(arr, w)可能是一个很好的替代解决方案！将其作为单独的答案发布？
感谢您的时间！看看 tensordot 的速度有多快。
不错的选项列表

【解决方案2】：

使用.dot 对我来说效果很好：

>>> import numpy as np
>>> arr = np.array([[[1, 1, 1],
                     [0, 0, 0],
                     [2, 2, 2]],

                    [[0, 0, 0],
                     [4, 4, 4],
                     [0, 0, 0]]])
>>> arr.dot([1, 1, 1])
array([[ 3,  0,  6],
       [ 0, 12,  0]])

虽然有趣的是比所有其他建议都慢

【讨论】：