沿第三轴的向量乘法矩阵

Question

我正在使用numpy 在Python 中执行一些数学计算。 我有一个维度为(N, N) 的A 矩阵和一个维度为m 的向量b。 我想将A 乘以b 以获得大小为(N, N, m) 的张量。 例如，如果是：

A 
1 2
3 4

b
1 2 3

我想制作产品以获得张量C = A*b：

C
1 2
3 4

2 4
6 8

3 6
9 12

最后想得到一个(N,N)矩阵，C沿第三方向的最大值，即

max(C)
3 6
9 12

是否有允许此操作的 numpy 函数？

更新

如果最后我想将向量b的第i个元素添加到C的每个矩阵(N, N, i)？

在示例中：

A
1 2
3  4

b
1  2  3

C = A*b
1  2
3  4

2  4
6  8

3  6
9  12

D = C+b
2  3
4  5

4  6
8  10

6  9
12 15

Answer 1

这是利用broadcasting的一种方法：

(b[:,None,None] * A).max(0)

array([[ 3,  6],
       [ 9, 12]])

---

更新：您可以将b 添加到每个内部矩阵：

b[:,None,None] * (1+A)

array([[[ 2,  3],
        [ 4,  5]],

       [[ 4,  6],
        [ 8, 10]],

       [[ 6,  9],
        [12, 15]]])

---

设置：

A = np.array([[1,2], [3,4]])
b = np.array([1,2,3])