np.unravel_index 的直观解释是什么？

Question

和标题说的差不多。我已经阅读了文档并且我已经使用了一段时间的功能，但我无法辨别这种转换的物理表现是什么。

Answer 1

计算机内存是线性寻址的。每个存储单元对应一个数字。可以根据基址（即其第一个元素的内存地址）和项目索引来寻址内存块。例如，假设基地址为 10,000：

item index      0       1       2       3
memory address  10,000  10,001  10,002  10,003

要存储多维块，它们的几何形状必须以某种方式适应线性内存。在C 和NumPy 中，这是逐行完成的。一个 2D 示例是：

  | 0      1      2      3
--+------------------------
0 | 0      1      2      3
1 | 4      5      6      7
2 | 8      9     10     11

因此，例如，在这个 3×4 块中，二维索引 (1, 2) 将对应于线性索引 6，即 1 x 4 + 2。

unravel_index 则相反。给定一个线性索引，它计算相应的ND 索引。由于这取决于块尺寸，因此也必须通过这些尺寸。因此，在我们的示例中，我们可以从线性索引 6 中获取原始二维索引 (1, 2)：

>>> np.unravel_index(6, (3, 4))
(1, 2)

注意：以上内容掩盖了一些细节。 1）将项目索引转换为内存地址还必须考虑项目大小。例如，一个整数通常有 4 或 8 个字节。因此，在后一种情况下，项目i 的内存地址将是base + 8 x i。 2）。 NumPy 比建议的要灵活一些。如果需要，它可以逐列组织ND 数据。它甚至可以处理内存中不连续但例如留下间隙等的数据。

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额外阅读：internal memory layout of an ndarray

Answer 2

我可以用非常简单的例子来解释它。这适用于 np.ravel_multi_index 以及 np.unravel_index

>>> X = np.array([[4,  2],
                  [9,  3],
                  [8,  5],
                  [3,  3],
                  [5,  6]])
>>> X.shape
(5, 2)

找出所有值 3 在 X 中的位置：

>>> idx = np.where(X==3)
>>> idx
(array([1, 3, 3], dtype=int64), array([1, 0, 1], dtype=int64))

即x = [1,3,3] , y = [1,0,1] 它返回索引的 x、y（因为 X 是二维的）。

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如果你申请ravel_multi_index为idx获得：

>>> idx_flat = np.ravel_multi_index(idx, X.shape)
>>> idx_flat
array([3, 6, 7], dtype=int64)

idx_flat 是 X 的线性索引，其中值 3。

从上面的例子我们可以理解：

• ravel_multi_index 将多维索引（nd 数组）转换为单维索引（线性数组）
• 它仅适用于索引，即输入和输出都是索引

结果索引将是X.ravel() 的直接索引。您可以在下面x_linear进行验证：

>>> x_linear = X.ravel()
>>> x_linear
array([4, 2, 9, 3, 8, 5, 3, 3, 5, 6])

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而 unravel_index 非常简单，只是上面的相反 (np.ravel_multi_index)

>>> idx = np.unravel_index(idx_flat , X.shape)
>>> idx
(array([1, 3, 3], dtype=int64), array([1, 0, 1], dtype=int64))

与idx = np.where(X==3)相同

• unravel_index 将单维索引（线性数组）转换为多维索引（nd 数组）
• 它仅适用于索引，即输入和输出都是索引

Answer 3

这仅适用于2D情况，但是这种情况下np.unravel_index函数返回的两个坐标相当于分别做地板除法和取模函数。

for j in range(1,1000):
    for i in range(j):
        assert(np.unravel_index(i,(987654321,j))==(i//j,i%j))

形状数组的第一个元素（即 987654321）是没有意义的，除了设置一个未散列线性索引可以通过函数的大小的上限。

Answer 4

这在内容上与其他两个答案没有什么不同，但可能更直观。如果你有一个二维矩阵或数组，你可以用不同的方式引用它。您可以键入 (row, col) 以获取 (row, col) 处的值，或者您可以为每个单元格指定一个数字索引。 unravel_index 只是在这两种引用矩阵值的方式之间进行转换。

这可以扩展到大于 2 的维度。您还应该知道 np.ravel_multi_index()，它执行反向转换。请注意，它需要 (row, col) 和数组的形状。

我还看到索引矩阵中有两个 10 ——哎呀。

Answer 5

我们将从文档中的示例开始。

>>> np.unravel_index([22, 41, 37], (7,6))
(array([3, 6, 6]), array([4, 5, 1]))

首先，(7,6) 指定我们要将索引转换回的目标数组的维度。其次，[22, 41, 37] 是这个数组上的一些索引如果数组被展平。如果 7 x 6 数组被展平，它的索引看起来像

[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
   17, 18, 19, 20, 21, *22*, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33,
   34, 35, 36, *37*, 38, 39, 40, *41*]

如果我们将这些索引展开回它们在昏暗(7, 6) 数组中的原始位置，它将是

      [[ 0,   1,   2,   3,   4,   5],
       [ 6,   7,   8,   9,  10,  11],
       [12,  13,  14,  15,  16,  17],
       [18,  19,  20,  21, *22*, 23],  <- (3, 4)
       [24,  25,  26,  27,  28,  29],
       [30,  31,  32,  33,  34,  35],
       [36, *37*, 38,  39,  40, *41*]]
           (6, 1)               (6,5)

unravel_index 函数的返回值告诉您如果数组未展平，[22,41,37] 的索引应该是什么。如果数组没有展平，这些索引应该是[(3, 4), (6, 5), (6,1)]。换句话说，该函数将展平数组中的索引转换回其未展平的版本。

https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/generated/numpy.unravel_index.html