在网格上的两点之间寻找最自然的路线答案

【问题标题】：Finding the most natural route between two points on a grid在网格上的两点之间寻找最自然的路线
【发布时间】：2016-11-13 21:59:15
【问题描述】：

假设我有一个字节数组，我如何找到两点之间最自然的路线（人类可能会采取的路线），每个位代表一个固定大小的正方形并指示它是否可访问？例如，假设数组表示如下网格：

在灰色方块不能穿过的地方，我需要一种算法来找到橙色方块指示的路径，而不是棕色方块表示的路径。

请注意，虽然橙色路径也是最短的，但这只是一个奖励，而不是要求。我只需要找到方向变化最小的路径（在长度和变化之间取得良好的平衡）。此外，该算法必须不需要大量内存，因为它可以在嵌入式芯片上运行。

编辑： 正如 Rudy Velthuis 所指出的，我没有准确解释我所说的“自然”是什么意思。自然，我的意思是一条不太长的路径，只需要用户改变几次方向。

【问题讨论】：

使用：en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm
@AndersCedronius 这难道不是最高效的路线吗？
请把“最自然的路线（人类可能采取的路线）”定义好一点。
@RandomUser （Dijkstra）取决于您用于算法的标准 - “费用”由其实现方式定义。
@RudyVelthuis 我已经有了：“方向变化最小的路径”

标签： c algorithm performance artificial-intelligence

【解决方案1】：

A* 是要走的路，但您应该考虑到它需要一些技巧来生成“自然”路径。

由于您的地图允许对角线移动，因此启发式可能类似于：

/* "Octile" heuristic */
int h(node n)
{
  int dx = abs(n.x - goal.x);
  int dy = abs(n.y - goal.y);

  if (dx > dy)
    return 14 * dy + 10 * (dx - dy);
  else
    return 14 * dx + 10 * (dy - dx);
}

即使使用这种启发式方法，您也会遇到平局：SW、SW、SW、W、W、W 的成本与 SW、W、SW、W、SW、W 相同（看起来更好）。

有一些快速的技巧可以解决这个问题（打破平局）。

它们在Amit's page 中进行了描述（其中包含大量信息和wonderful introduction to A*）。

【讨论】：

【解决方案2】：

构建一个图，其中每个方向变化都是一条边。

每个单元格表示为 8 个顶点。垂直、水平和对角边缘是免费的（成本 0）。其他的成本不为零（或 45、90 和 135 度转弯的不同成本，如果您想要更陡峭的转弯成本更高）。以自然方式连接相邻小区（N 到 S、W 到 E、SW 到 NE 等）。也为这些边缘分配一些成本（或垂直/水平和对角边缘的不同成本，取决于您如何定义“路径长度”）。

然后在图表上使用 A*。通过改变成本，您可以调整“好看”和“矮”之间的平衡。

【讨论】：

【解决方案3】：

我认为您正在寻找 A* 寻路。虽然它会产生找到最短路径的副作用，但它也会看起来很自然。长期以来，它一直是电子游戏的黄金标准。

这里有一篇关于算法的文章。注意：您必须稍微修改它以允许对角线移动。

https://www.raywenderlich.com/4946/introduction-to-a-pathfinding

【讨论】：