使用 Haskell 查找网格上两点之间的最短路径答案

【问题标题】：Finding the shortest path between two points on a grid, using Haskell使用 Haskell 查找网格上两点之间的最短路径
【发布时间】：2011-01-27 21:50:18
【问题描述】：

这是一个我可以很容易地以非功能性方式解决的问题。

但是在 Haskell 中解决它给我带来了很大的问题。我在函数式编程方面缺乏经验肯定是一个原因。

问题：

我有一个 2D 字段，分为大小相等的矩形。一个简单的网格。一些矩形是空白的（可以通过），而另一些则无法通过。给定一个起始矩形 A 和一个目标矩形 B，我将如何计算两者之间的最短路径？只能垂直和水平移动，步长为一个大矩形。

我将如何在 Haskell 中完成这项工作？代码 sn-ps 肯定受欢迎，但也肯定不是必须的。也非常欢迎提供更多资源的链接！

谢谢！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我会将网格表示为列表列表，输入[[Bool]]。我会定义一个函数来知道网格元素是否已满：

type Grid = [[Bool]]
isFullAt :: Grid -> (Int, Int) -> Bool  -- returns True for anything off-grid

然后我会定义一个函数来查找邻居：

neighbors :: (Int, Int) -> [(Int, Int)]

要查找point 的非完整邻居，您可以使用filter (not . isFullAt) $ neighbors point 进行过滤。

此时我要定义两个数据结构：

仅使用堆中的起始方A进行初始化，成本为零。

然后循环如下：

当堆为空时，你将拥有所有可达点的成本，并且可以在有限映射中查找B。（这个算法可能被称为“Dijkstra 算法”；我忘记了。）

您可以在Data.Map 中找到有限映射。我假设在庞大的图书馆的某个地方有一个堆（又名优先级队列），但我不知道在哪里。

我希望这足以让你开始。

【讨论】：

【解决方案2】：

好吧，你的类型将决定你的算法。

您想使用什么数据类型来表示网格？二维数组？列表列表？一颗树？图表？

如果您只想要有向图中的最短路径，最好使用 FGL（功能图包）中的内容。

【讨论】：