带有 for 循环的 if else 选择语句的大 O 表示法答案

【问题标题】：Big O notation for an if else selection statement with for loops带有 for 循环的 if else 选择语句的大 O 表示法
【发布时间】：2020-03-16 20:44:32
【问题描述】：

if (A[1][1] == 0)
  for(i=0; i<n; i++)
    for (j=0; j<n; j++)
      A[i][j] = 0;
else
  for (i=0; i<n; i++)
    A[i][i] = 1;

我正在寻找此代码的大 O 表示法。我试图了解该程序，但我无法掌握它。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

完成以下所需的时间与n成正比，因此以下为O(n)：

for (i=0; i<n; i++)
  A[i][i] = 1;

完成以下所需的时间与n*n成正比，即n²，因此以下为O(n²)：

for(i=0; i<n; i++)
  for (j=0; j<n; j++)
    A[i][j] = 0;

sn-p 将执行其中之一，但不会同时执行。因此，最坏的情况受这两个选项中最差的一个约束，所以它是 O(n²)。

【讨论】：

【解决方案2】：

大 O 表示法仅表示最接近的上限。它与最坏或最好或平均情况完全无关。可以肯定地说 O(n²) 满足这两个条件。

【讨论】：