推导时间线/年表的算法

Question

我正在寻找有关算法的线索，以推断一系列小说的时间线/年表。我将文本分成几天并创建了它们之间的关系数据库，例如：X 是 Y 之前的一个月，Y 和 Z 是连续的，Z 的日期是已知的，X 是在星期二等。存在不确定性（ “月”实际上只意味着大约 30 天）而且还有矛盾。我可以将某些关系标记为比其他关系更可靠，以帮助解决歧义和矛盾。

有哪些算法可以从此类数据中推断出最合适的年表，并为每一天分配一个最高概率的日期？至少时间是一维的，但处理具有不一致的复杂关系图似乎并非易事。我有 CS 背景，所以我可以编写一些代码，但对适用算法的名称有所了解会有所帮助。我想我所拥有的是一个以天为节点、以关系为边的图表。

Answer 1

您需要的是约束编程。在基于传播的 CP 中，您在 (a) 在搜索树中的当前选择点做出决策和 (b) 尽可能传播该决策的后果之间交替进行。从概念上讲，您可以通过维护每个问题变量x 的可能值的域D 来做到这一点，这样D(x) 是x 的值集，这些值尚未沿当前搜索路径被排除。在您的问题中，您可以将其简化为一大组布尔变量x_ij，其中x_ij 为真，如果事件i 早于事件j。最初 D(x) = {true, false} 用于所有变量。决策只是减少未决定变量的域（对于布尔变量，这意味着将其域减少为单个值，真或假，这与赋值相同）。如果在搜索路径上的任何点D(x) 对任何x 都为空，则您已经走到了死胡同，必须回溯。

如果你很聪明，你会尝试从每次失败中学习，并尽可能向后退到搜索树以避免冗余搜索（这被称为 backjumping - 例如，如果您确定您在第 7 级到达的死胡同是由您在第 3 级所做的选择造成的，那么回溯到第 6 级是没有意义的，因为在这个子树中没有解决方案存在选择你在第 3 级成功！）。

现在，鉴于您对数据的信心程度不同，您实际上遇到了优化问题。也就是说，您不仅要寻找一种满足所有必须为真的约束的解决方案，而且还要根据您的信任程度最好地满足其他“软”约束他们。您需要在这里做的是决定一个目标函数，将分数分配给给定的一组满足/违反的部分约束。然后，每当您发现当前的搜索路径无法改进之前找到的最佳解决方案时，您就想修剪您的搜索。

如果您确实决定采用布尔方法，您可以研究 SAT 求解器，它可以解决这些问题。但我首先要看的是MiniZinc，这是一种映射到各种最先进的约束求解器的 CP 语言。

祝你好运！

Answer 2

对您的问题的一个简单、粗略的初步近似是将诸如“A 发生在 B”之类的信息存储在具有“A -> B”之类的边的有向图中。测试该图以查看它是否是有向无环图 (DAG)。如果是，则信息是一致的，即在发生其他事情之前存在一致的年表。您可以通过打印 DAG 的“拓扑排序”（topsort）来获得样本线性年表。如果事件 C 和 D 同时发生，或者没有信息可以说明哪个在另一个之前发生，它们可能会以 ABCD 或 ABDC 的形式出现在顶部排序中。您甚至可以获取 topsort 算法来打印所有可能性（包括 ABCD 和 ABDC），以便使用更详细的信息进行进一步分析。

如果你得到的图不是DAG，你可以使用Tarjan算法等算法快速识别出“强连通分量”，即图中包含循环形式的时序矛盾的区域。然后，您可以更仔细地分析它们，以确定可以删除哪些不太可靠的边缘来解决矛盾。另一种识别边缘以消除循环的方法是搜索“最小反馈弧集”。这通常是 NP 难的，但如果您的强连接组件很小，则搜索可能是可行的。