我可以通过取每个数字的模并求和来计算大数的模吗？答案

【问题标题】：Can I calculate modulus of large number by taking modulus of each digit and taking sum?我可以通过取每个数字的模并求和来计算大数的模吗？
【发布时间】：2020-10-17 07:55:58
【问题描述】：

问题是，我得到了一个非常大的数字的所有数字，我需要找出它是否能被 3 整除。我尝试了我认为是错误的方法，但我不知道为什么

这是我的方法例如问题是 (159%3)

我可以写成 (100+50+9)%3 上面的语句可以写成(1%3+5%3+9%3)%3 (a+b)%c=(a%c+b%c)%c.

这种方法有什么问题？

【问题讨论】：

所有数字都按顺序排列了吗？你知道这个数字是什么，还是只是它的数字（乱序）？
@JohnFilleau 数字是否有序并不重要。
@tele 天哪，你是对的。我四年级的老师会对我感到失望:(
经过教育，结果证明你的方法很好。为什么你认为它有问题？
这种做法是正确的。您使用的事实是 10^n % 3 = 1。这种方法到底有什么问题？

标签： c++ algorithm numbers modulo number-theory

【解决方案1】：

要检查是否可被3 整除，您只需检查一个数字的位数之和是否可以被3 整除。例如，159 可以被 3 整除，因为 1+5+9 = 15 可以被 3 整除。

请注意，这种方法仅适用于 3 和 9，所以不要尝试将其用于其他模数！

【讨论】：

但是对于各种除数，有很多类似的东西。可被 2 整除：最后一位可被 2 整除。被 4 整除：最后 2 位表示的值可被 4 整除。可被 5 整除：最后一位为 0 或 5。可被 6 整除：可被 3 整除且可被 2 整除。由 8 表示：最后 3 位表示的值可以被 8 整除。所有这些除数的余数从可除性观察中微乎其微。可被 7 整除留给读者作为练习。
另一个简单的：能被 11 整除：偶数位的数字之和（从右数）等于奇数位的数字之和。