匹配两个嵌套的逻辑 AND OR 表达式树对象

Question

我需要将给定的逻辑表达式与 java 中的另一个进行比较，以确定两者是否相同。 例如，考虑一个表达式为((a&b)&(c|d)&(e&f))，而另一个表达式为((a&e)&(c|d)&(b&f))，它们都是等价的。考虑(a&(f&(b&e))&(c|d))：这也是等价的。此外，这个表达式可以嵌套。我想将其转换为前缀符号，但找不到正确的方法。 Expressions 是一个递归类对象，其表达式类型为 AND/OR 及其子表达式的数组 前任。对于上面的第一个表达式：

{
    type: AND,
    expressions: [{
        type: AND,
        expressions: [{
            type: SIMPLE,
            expression: [a]       <-- this could also be nested if type would have been logical
        }, {
            type: SIMPLE,
            expression: [b]
        }]
    }, {
        type: OR,
        expressions: [{
            type: SIMPLE,
            expression: [c]
        }, {
            type: SIMPLE,
            expression: [d]
        }]
    }, {
        type: AND,
        expressions: [{
            type: SIMPLE,
            expression: [e]
        }, {
            type: SIMPLE,
            expression: [f]
        }]
    }]
}

有什么方法可以简化表达式并进行比较？

Answer 1

您可以使用“boolean.py”模块来执行此操作。如果你想尝试一下，有一点技巧。您需要通过“pip install boolean.py”与“pip install boolean”进行安装。它们是两个不同的包，您需要 '.py' 版本。

以下是您的示例，以及我添加的失败案例：

import boolean
algebra = boolean.BooleanAlgebra()
expr1 = algebra.parse("((a&b)&(c|d)&(e&f))").simplify()
expr2 = algebra.parse("((a&e)&(c|d)&(b&f))").simplify()
expr3 = algebra.parse("(a&(f&(b&e))&(c|d))").simplify()
print(expr1 == expr2)
print(expr1 == expr3)

expr4 = algebra.parse("(a&(f&(b&e))&(c|d)&(x|y))").simplify()
expr5 = algebra.parse("(a&(f&(b&e))&(c|y)&(x|d))").simplify()

print(expr4 == expr5)

结果：

True
True
False