Ruby - 生成素数的方法答案

【问题标题】：Ruby - method for generating prime numbersRuby - 生成素数的方法
【发布时间】：2015-08-06 21:23:18
【问题描述】：

我正在编写一个方法 - prime_numbers - 当传递一个数字 n 时，它返回 n 个素数。它不应该依赖 Ruby 的 Prime 类。它的行为应该是这样的：

prime_numbers 3
=> [2, 3, 5]
prime_numbers 5
=> [2, 3, 5, 7, 11]

我对这种方法的第一次尝试如下：

def prime_numbers(n)
  primes = []
  i = 2

  while primes.length < n do
    divisors = (2..9).to_a.select { |x| x != i }
    primes << i if divisors.all? { |x| i % x != 0 }
    i += 1
  end
  primes
end

编辑： 正如所指出的那样，当前的方法是错误的，因为它被限制为只考虑最多 9 的除数。因此，任何由两个大于 9 的相等素数组成的完全平方本身被视为素数。

如果有人有意见或建议可以分享更好的解决方法，我们将不胜感激。

【问题讨论】：

你的方法不正确。它只测试2..9 范围内的除数。那么数字 121（11 * 11）呢？根据您当前的实施，这是一个素数。
stackoverflow.com/questions/3594345/…

标签： ruby math primes

【解决方案1】：

请注意，如果数字是合数，则它的除数必须小于或等于 $\sqrt{n}$。所以你真的只需要检查 $sqrt{n}$ 就可以找到一个除数。

【讨论】：

【解决方案2】：

在 Ruby 1.9 中有一个 Prime 类，您可以使用它来生成素数，或测试一个数字是否为素数：

require 'prime'

Prime.take(10) #=> [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]
Prime.take_while {|p| p < 10 } #=> [2, 3, 5, 7]
Prime.prime?(19) #=> true

Prime 实现了 each 方法并包含 Enumerable 模块，因此您可以执行各种有趣的操作，例如过滤、映射等。

【讨论】：

【解决方案3】：

对您的实施有了一个好主意：

@primes = []
def prime_numbers(n)
  i = 2
  while @primes.size < n do
    @primes << i if is_prime?(i)
    i += 1
  end
  @primes
end

def is_prime?(n)
  @primes.each { |prime| return false if n % prime == 0 }
  true
end

这是基于非质数具有质因数的想法:)

【讨论】：

感谢您的反馈 - 这非常有帮助。