素数生成算法答案

【问题标题】：Prime number generation algorithm素数生成算法
【发布时间】：2011-10-21 09:26:47
【问题描述】：

请查看以下内容，看看您是否可以提供建议。

cout << "2" << endl;
cout << "3" << endl;

ofstream of("Primes.txt");

unsigned long prime = 0;
unsigned long i = 1;
for (i = 1; i < 100000; i++)
{
    prime = ((i*2)+(i+1) + (i % 2));
    of << prime << endl;
}
of.close();
return 0;

计算第n个素数的部分完成公式

第n个质数被吐出，但它的所有质因数也被吐出

如何筛选列表并仅找到素数。

好的，我稍微改变了一些方法 - 我将尝试实施今晚过筛——我现在要去写信息学测试，但是这是我对一些素数的新实现。

vector<int> Primes;

bool IsPrime(int q)
{
    for(unsigned int i = 0; i < Primes.size(); i++)
    {
        if(q % Primes[i] == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    Primes.push_back(2);
    cout << "2" << " is prime" << endl;
    for (unsigned int i = 2; i < 1000000000; i++)
    {
        if(IsPrime(i))
        {
            Primes.push_back(i);
            cout << i << " is prime" << endl;
        }
    }
}

好的，这确实给出了质数，但确实使用了很多内存。随着向量变长，随着时间的推移变慢。

【问题讨论】：

查看简单的：en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes
请发布一个完整的程序以及预期和实际输出的示例。见sscce.org。
您的算法只输出所有等于 +/-1 mod 6 的数字。这与素数无关。
@TonyK：它消除了 2 和 3 的倍数，这意味着您可以使用较小的筛选器来找到其他素数。
@Mike：我们也知道大多数素数都是奇数。这个程序与打印所有奇数的程序一样有用。

标签： c++ primes

【解决方案1】：

当您查找（小）素数列表时，消除可被素数整除的数字（2、3、5、7 等）是一个不错的主意，但您也应该使用新发现的素数确保列表只包含素数（不仅是 2、3、5、7，还包括那些通过：11、13、17 等）

对于较大的素数（如果数字太大，您将无法计算解释的方式，因为您需要检查从 1 到要检查的几乎所有数字（无论如何每个 4-5），通常的方法是取一个随机的大数并检查它是否通过Fermats Small Theorem 说 3,5,7 和 11 （IIRC 如果它仅通过 3,5,7 和 11 则它是非素数的概率真的不太可能)。

查看Fermats primality test 了解更多解释。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是最简单的逻辑：

//Prime Numbers generation in C++
//Using for loops and conditional structures
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
int a = 2;       //start from 2
long long int b = 1000;     //ends at 1000

for (int i = a; i <= b; i++)
{

 for (int j = 2; j <= i; j++)
 {
    if (!(i%j)&&(i!=j))    //Condition for not prime
        {
            break;
        }

    if (j==i)             //condition for Prime Numbers
        {
              cout << i << endl;

        }
 }
}
}

【讨论】：

确实很简单。干净易读。谢谢！

【解决方案3】：

  #include<stdio.h>
int main(void)
{int x,i,l;
printf("number of enter test cases\n");
scanf("%d",&x);
if(x>10)
{
    return;
}
printf("enter the range(please do not enter 1)\n");
int mx[20];
 for(i=0;i<x*2;i=i+2)
 {
     scanf("%d%d",&mx[i],&mx[i+1]);
     if(mx[i]==1)
     {
      return;
     }
     }
       for(l=0;l<x*2;l=l+2){

     check(mx[l],mx[l+1]);
   }
  return 0;

 }
void check(int m,int n)
  { //for checking number is prime number or not
  int j,k;
 int flag;
 for(j=m;j<=n;j++)
  {   flag=0;
for(k=2;k<j;k++)
   {
       if(j%k==0)
         {
         flag++;
         }
  }
     if(flag==0)
   {
      printf("\n%d\n",j);

    }

 }

【讨论】：

您能否为您的纯代码答案提供上下文？事实上，你正在完成什么并不是很好或很清楚。