有效计算范围内的蝶形奇数答案

【问题标题】：Count sphenic odd number in range efficiently有效计算范围内的蝶形奇数
【发布时间】：2018-08-06 13:15:53
【问题描述】：

我找不到解决这个问题的好方法；我需要计算范围效率中的 sphenic 奇数个数，我使用过筛算法，但通常应该有更好的方法来做到这一点。

一个奇数是3个不同的奇质数的乘积。

我已经尝试过了，但它需要很多时间。

char t[200000001];
int dp[200000001];
int main() {
    cin.tie(0);
    ios_base::sync_with_stdio(false);
   for(int i=3;i<200000001;i+=2)
   {
       if(t[i]==0)
        {
            for(int j=i;j<200000001;j+=i)
                t[j]++;
        }
        if(t[i]==3 && i%2)
            dp[i]=1;
   }


    for(int i=100;i<200000001;i++)
        dp[i]+=dp[i-1];

    int test=0;
    cin>>test;
    for(int tt=1;tt<=test;tt++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        cout<<dp[b]-dp[a-1]<<"\n";
    }

}

谢谢你

编辑：我正在尝试解决这个问题： http://codeforces.com/group/HtnK54FR7R/contest/219854/problem/D

【问题讨论】：

我不理解链接的问题陈述中的输出示例。区间 (1, 100) 的答案怎么可能是 0？
@גלעדברקן 最小的 sphenic 奇数（或幻数，根据问题）是 3*5*7 = 105，大于 100。
@EvilTak 啊，tx :)

标签： algorithm primes number-theory

【解决方案1】：

从 3 开始的初筛是个好主意。但最高可能有用的素数是……？（提示：200,000,000 / (? * ?)）

一种可能的方法是在生成素数时向后枚举两个素数的组合，对第二个最高索引和第三个最低可能索引进行二进制搜索，如果15 * current_prime大于r.

【讨论】：