使用递归在Java中打印素数答案

【问题标题】：Printing prime numbers in Java using recursion使用递归在Java中打印素数
【发布时间】：2014-09-13 14:35:58
【问题描述】：

我用C写了一个类似的函数，并且能够达到与java不同的所需结果。下面是代码，它递归地检查一个数字是否是素数。编译说，我缺少返回声明。如果素数是 x，则要检查的数字。变量 i 是除数。(ie) x/2, (x/2)-1,...0。

public int primes(int x, int i)
{
    if(i==0)
        return 1;
    if(x%i==0)
        return 0;
    else
        primes(x, i-1);
}

如果我必须打印前 1000 个素数，这段代码的复杂度是多少？

【问题讨论】：

对于复杂性，在最坏的情况下，i 一直下降到 0，所以如果 i 从 x/2 开始，它大约是 O(x)。但这将摊销到更小的东西，因为显然不是每个数字都是素数（en.wikipedia.org/wiki/Prime_number_theorem）。对于仅仅 1000 个素数，我怀疑无论如何它会花费很长时间。
@Ben 不，它不会摊销到任何更小的东西，因为测试是以错误的顺序完成的。 n=1000 个素数表示要测试的 ~ N=8000 个数字，通过 O(N^2) 算法；不要仅仅因为 n=1000 看起来很小（你确实说过“无论如何”......）而确定它会运行得很快 - 它的复杂性非常糟糕（参见例如这个 Haskell test entry 与显示的等效算法〜 N^2.2 , ~ n^2.5 运行时行为。
我的意思是 OP 的 primes 是 O(x)（或 O(n) 或其他）。所以可以肯定的是，如果他循环它是 O(n^2)，但它不会采取绝对最坏的情况，因为 OP 已经声明他从 x/2 开始 i，所以偶数立即失败。然后找到 1000 个素数 x 只需要 7919，因此对于大多数数字来说，素数不会递归很远。
@Ben 他们确实谈到了寻找前 1000 个素数。我给你证据表明它比N^2差。
算法is ~ n^2.5的empirical orders of growth，产生了n个素数。

标签： java recursion primes

【解决方案1】：

在这种情况下：

else
    primes(x, i-1);

你没有返回任何东西。但是，编译器必须确保在所有情况下都返回某些内容。只需返回递归方法调用返回的任何内容：

else
    return primes(x, i-1);

另外，将第一个案例的条件修改为i == 1，这样它就可以正确返回素数上的1。

【讨论】：

像魅力一样工作。从 C 到 Java 的转换是罪魁祸首！

【解决方案2】：

乍一看，您的 else 语句中似乎缺少 return：

public int primes(int x, int i)
{
    if(i==1)
        return 1;
    if(x%i==0)
        return 0;
    else
        return primes(x, i-1);
}

编辑：另外，正如 rgettman 的回答中所说，第一个条件 if(i==0) 中有一个逻辑错误。应该是if(i==1)。使用上述编辑测试代码后，这是我的结果：

List of primes under 100: 
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97

【讨论】：

【解决方案3】：

您只需要在您的else 中添加一个return。

else
    return primes(x, i-1);

那里的return 将返回递归调用的结果，并且它们将在堆栈中向上工作。不过，这可能会导致StackOverflowExceptions。

【讨论】：

【解决方案4】：

import java.util.Scanner;

public class Primenumm {
     public static void main(String[] args) {
          System.out.println("Enter the Number :-");
          Scanner s = new Scanner(System.in);
          int limit = s.nextInt();
          for (int i = limit; i >= 1; i--) {
               if (primes(i, i - 1) == 1) {
                    System.out.println(i + " is a prime no");
               } else {
                    System.out.println(i + " is not a prime no");
               }
          }
     }

     private static int primes(int x, int i) {
          if (i == 1) {
               return 1;
          }
          try {
               if (x % i == 0) {
                    return 0;
               } else {
                    return primes(x, i - 1);
               }
          } catch (Exception e) {
               return 1;
          }
     }
}

【讨论】：

【解决方案5】：

您可以将逻辑应用为：

for (i = 1; i <= 100; i++) {              
    int counter=0;    
    for (num = i; num>=1; num--) {
        if (i%num==0) {
            counter = counter + 1;
        }
    }
    if (counter == 2) {
        //Appended the Prime number to the String
        primeNumbers = primeNumbers + i + " ";
    }   
}

然后显示primeNumbers。

【讨论】：

【解决方案6】：

public class PrintPrime {

    public static void main(String args[]) {
        for (int i = 2; i < 1000; i++) {
            primes(i, Math.ceil(Math.sqrt(i)));

        }
    }

    public static int primes(int x, double i) {
        if (i == 1)
            System.out.println(x);
        if (x % i == 0)
            return 0;
        else
            return primes(x, i - 1);
    }

}

【讨论】：

【解决方案7】：

import java.util.Scanner;
public class Primenumm {

static int limit,flag;

public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub

    System.out.println("Enter the Number :-");
    Scanner s=new Scanner(System.in);
    limit=s.nextInt();
    int i=0,j=limit;
    printNum(i,j);
}

private static int  printNum(int i, int j) {
    // TODO Auto-generated method stub

    if(j==0){
        return 1;
    }
    if(i%j==0){
        return  0;
    }
    else{

        return  printNum(i,j-1);
    }
}

【讨论】：