计算一个整数有多少个因数答案

【问题标题】：Counting how many factors an integer has计算一个整数有多少个因数
【发布时间】：2021-05-12 10:56:18
【问题描述】：

所以我编写了一个函数来确定一个数字有多少个因子并列出该数字。但是我的功能没有输出正确的信息。

def num_factors(integer):
    result = 0
    for i in range(1,integer+1):
        if integer%i == 0:
            result +=1
    return result

print(num_factors(5))
print(num_factors(6))
print(num_factors(97))
print(num_factors(105))
print(num_factors(999))

由于某种原因它正在输出：

什么时候应该输出：

【问题讨论】：

您的循环不需要一直到integer 来查找所有因子，而只需到它的平方根math.floor(integer**0.5)。但是你需要稍微改变一下你的算法
也是正确的。素数由正好有 2 个分隔符来定义
你也在测试integer / 1，这将永远是真的
5其实可以被1和5整除。为什么说答案2是错的呢？
它返回了正确的输出。如果您不想将 1 和数字本身作为因子包含在内，请从 2 循环到整数。

标签： python factors

【解决方案1】：

使用for i in range(1,integer+1): 行，您将遍历 1 和您的整数之间的所有数字，包括 1 和您的整数，这当然是因数。

例如，如果integer = 5，您将循环遍历 1、2、3、4 和 5。在这 1 和 5 中，当然都是 5 的因数。

您可以将行编辑为for i in range(2,integer): 以修复错误。生成的代码如下所示：

def num_factors(integer):
    result = 0
    for i in range(2,integer):
        if integer%i == 0:
            result +=1
    return result

print(num_factors(5))
print(num_factors(6))
print(num_factors(97))
print(num_factors(105))
print(num_factors(999))

尽管正如 cmets 中的某人所建议的那样，您可以进一步减少搜索空间。

【讨论】：

【解决方案2】：

sympy 提供了这个函数来查找素因数。

>>> from sympy.ntheory import factorint
>>> factorint(6008)   # 6008 = (2**3) * (751**1)
{2: 3, 751: 1}

【讨论】：

【解决方案3】：

问题是您计算除以 1 和测试整数本身。

您需要减去 2 或跳过 1 和 integer 以获得所需的输出：

def num_factors(integer):
    result = 0
    for i in range(2,integer): # skips 1 and integer...
        if integer%i == 0:
            result +=1
    return result

更好是意识到对于每个 x * y 是 integer 的一个因子，我们只需要找到其中一个（即，16 有 2，@ 987654329@, 和 8 作为因子。计数 2 两次 (2 x 8=16) 和 4 一次 (4 x 4=16)) 因为 1 将小于或等于 integer 的平方根，所以只需循环到integer 的平方根，并增加 2 而不是 1，并且只进行一小部分测试（并使结果快 1000 倍）：

def num_factors(integer):
    result = 0
    stop=int(float(integer)**0.5)
    for i in range(2,stop+1):
        if integer%i == 0:
            result +=2
    if stop*stop==integer: result-=1    
    return result

for x in (5,6,97,105,999):
    print(f'{x}: {num_factors(x)}')

打印：

顺便说一句：实际上，customary 将 1 和整数本身作为因子计算。所以所有这些结果应该是 +2 并且您的原始解决方案实际上是正确的。要使上述解决方案正确，只需从result=2开始

【讨论】：

【解决方案4】：

我会这样做：

def num_factors(integer):
    for i in range(1, integer, 1):
        if integer % i == 0:
            print(i)

print(num_factors(5))
print(num_factors(6))
print(num_factors(97))
print(num_factors(105))
print(num_factors(999))

【讨论】：

【解决方案5】：

试试这个：

num_factors=lambda integer : len([e  for e in range(1,integer) if integer%e==0 and e not in [1,integer]])



print(num_factors(5))
print(num_factors(6))
print(num_factors(97))
print(num_factors(105))
print(num_factors(999))

【讨论】：

【解决方案6】：

好的，这不是您现在要问的问题，但可能是您的下一个问题。如果您的整数很小，您的算法可以正常工作，但是当您的整数很大时呢？假设integer = 1_200_000_000?

你需要找到整数的素因数分解：

integer = p1**q1 * p2**q2 * p3**q3 * .....

而因子的个数（包括1和整数本身）是

(q1 + 1)(q2 + 1)(q3 + 1)....

由于1,200,000,000 = (2**10)(3**1)(5**8)，因子个数为(11 * 2 * 8) = 176.

【讨论】：