如何计算一个数字中有多少个字符？

Question

所以长度：

int test1 = 1 长度为 1 个字符

int test2 = 37 长度为 2 个字符

int test3 = 82342 的长度为 5 个字符。

---

我可以使用以下方法找到这些 int 的字符长度：

int character_len = floor(log10(abs(whatever_vairable_here))) + 1;

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我想一直数int i = 1; 直到n，但在示例代码中，我只使用了20）。有没有一种方法可以在不使用第一个 while 循环来确定我必须 malloc 的大小的情况下计算出我将使用的字符总数。我想知道我应该有多少空间malloc

int total_characters_needed = 0;
int i = 1;
while (i <= 20) {
    total_characters_needed += floor(log10(abs(i))) + 1;`
    i++;
}

char *my_numbers_as_a_string = malloc(sizeof(char) * total_characters_needed);

i = 1;
while (i <= 20) {
    sprintf(my_numbers_as_a_string, "%d", i);
    i++;
}

printf("%s\n", my_numbers_as_a_string);
// Should print out:
// 1234567891011121314151617181920
//
// If the above is unread-able its basically
// 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Answer 1

这更像是一个谜题。您想在字符串中存储从 1 到某个数字 x 的数字序列，因此需要所有字符的总和。 例如，设 x=77867。所以 x 是一个 5 字符长的数字。这可以使用 user10334659 给出的循环找到。

首先要注意的是，1到4位的数字基本都是填满的，不依赖于x的值。所以我们可以先计算出这些数字的字符数。

1. 1-9：个位数。 #数字 = 9 。 => 字符 = 9 x 1
2. 10-99：2 个字符。 #numbers = 90. => 字符 = 90 x 2
3. 100-999：3 个字符。 # 数字 = 900. => 字符 = 900 x 3
4. 1000-9999：4 个字符。 # 数字 = 9000。=> 字符 = 9000 x 4

因此，从 1 到最大 y 位数的所有数字的总字符数为：

9 ( 10^0 x 1 + 10^1 x 2 + ... + 10^(y-1) x y )

现在我们只需要计算从10^(y) 到 x（即 (y+1)- 位数）的总数。对于我们的例子，10000 - 77867：#numbers = 67688 => characters = 67688x5。

时间复杂度

设最大数为n。那么 y+1 可以在 O(log(n)) 时间内计算出来。查找从 1 到 y 数字的字符也需要 O(log(n)) 时间。最后，在 O(1) 时间内找到了从 10^y 到 n 的字符数。

所以这个算法可以在 O(log(n)) 时间内找到字符总数，而不是简单的 O(n) 时间循环。

Answer 2

以下代码计算从 1 到 n 的所有整数的十进制数字的总位数：

int Digits = 0;
int LeadingZeros = 0;
for (int t = n; 0 < t; t /= 10)
{
    ++Digits;
    LeadingZeros = 10*LeadingZeros + 1;
}

int TotalDigits = Digits * (n+1) - LeadingZeros;

推理：循环计算n 中的位数，将此数字放入Digits。如果我们将 0 到 n 的所有整数写成带有 Digits 数字的十进制数字（使用前导零，例如“003”），那将使用 Digits * (n+1) 数字。从中，我们要减去前导零的数量。 （对于零，我们想减去它的所有零，所以它对我们的计数没有净影响。）

对于n，从 1 到 9，只有一个“0”要减去，一个对应 0。对于 n，从 10 到 99，我们想将“01”中的 9 个前导零减去“ 09”，以及“00”中的两个零。因此，对于 10 到 99，我们在 1 到 9 中减去与 n 相同的一个前导零，但还要减去十个前导零。同样，对于从 100 到 999 的 n，我们减去前导零再加上 100——从 0 到 99 的每个数字再加一个。最终，LeadingZeros 的数量是数字 111…111，其位数与 @ 相同987654332@。我们可以看到循环在LeadingZeros 中计算这个，所以使用的总位数是Digits * (n+1) - LeadingZeros。

在为这些数字准备缓冲区时，应再包含一个字符作为终止空值。此外，sprintf(my_numbers_as_a_string, "%d", i); 会将新号码写入my_numbers_as_a_string 的开头。要连接新数字，应规定写入之前数字的末尾。

Answer 3

如果你写出从 1 到 n 的数字，要计算所写的位数，请使用类似

unsigned long digits(unsigned long n) 
{ 
    unsigned long total = 0;  
    for (unsigned long i = 1; i <= n; i *= 10){
        total += (1 + n - i); 
    }
    return total;  
} 

例如，n 是 11 生成 1234567891011，它有 13 个数字。

该算法存在一个缺陷，即它可以在足够大的n 上循环，并且截止值取决于您平台上unsigned long 的范围。将 n 限制为不大于 ULONG_MAX / 10 - 1 就足够了。

Answer 4

只是将数字打印成字符串，然后计算字符串长度？还是太简单了？

int numdigits(int n)
{
    char buf[64];
    return(sprintf(buf,"%d",n));
}