在python中生成大素数答案

【问题标题】：Generating large prime numbers in python在python中生成大素数
【发布时间】：2014-01-29 08:28:10
【问题描述】：

我似乎无法使用此代码生成随机素数，有人可以帮助我吗？

def RandomPrime():
  prime = False
  while prime == False:
    n = random.randint(10000, 100000)
    if n % 2 != 0:
      for x in range(3, int(n**0.5), 2):
        if n % x ==0:
          prime = False
        else:
          prime = True


  return n

【问题讨论】：

在 for 循环的每次迭代中，您通过设置 prime = False 或 prime = True 忽略了早期迭代告诉您的内容，而不考虑 prime 曾经是什么。

标签： python random rsa primality-test

【解决方案1】：

想象一下如果range(3, int(n**0.5), 2) 中的最后一个 数字不是n 的整数除数会发生什么：

if n % x ==0:
    prime = False # not this
else:
    prime = True # this

所以即使之前的所有检查都评估了False，您仍将n 称为素数。解决此问题的代码最小更改是：

prime = prime and True # or 'prime &= True'

所以如果prime 已经 False，它仍然是False。

但是，请记住，对于素数，如果任何这些检查是 False n 不是素数。您可以使用它和 Python 的 and 和 all（它们是惰性评估的，即一旦找到 False 就不要继续检查）来更有效地实现：

def rand_prime():
    while True:
        p = randint(10000, 100000)
        if (r % 2 != 0 and
            all(p % n != 0 for n in range(3, int(((p ** 0.5) + 1), 2))):
            return p

为了获得更好的性能，请注意randrange 包含step 参数，就像range 一样，因此您可以跳过所有偶数（绝对不是素数！）：

def rand_prime():
    while True:
        p = randrange(10001, 100000, 2)
        if all(p % n != 0 for n in range(3, int((p ** 0.5) + 1), 2)):
            return p

注意：在我看来，sqrt(n)（来自math）比n ** 0.5（尽管may or may not be more efficient）对其他技术含量较低的读者来说更清晰一些。

【讨论】：

非常好的答案。有帮助

【解决方案2】：

查看选项卡：else 应该引用整个 for 循环，而不是 iF

def RandomPrime():
  prime = False
  while prime == False:
    n = random.randint(10000, 100000)
    if n % 2 != 0:
      for x in range(3, int(n**0.5), 2):
        if n % x ==0:
          break
      else:
          prime = True


  return n

【讨论】：

考虑到循环中甚至没有break，这不是一个正确的答案。

【解决方案3】：

您的代码中有错误：

“其他：”不正确；如果余数不为 0，则不能声明数为素数； 所有的remaiders应该是非零的
int(n*0.5) 应为 int(n*0.5 + 1) 以防止舍入错误

可能的解决方案是

def RandomPrime():
  while True:
    n = random.randint(10000, 100000)

    if n % 2 == 0:
      continue;

    prime = True;

    for x in range(3, int(n**0.5 + 1), 2):
      if n % x == 0:
        prime = False;

        break; 

    if prime: 
      return n

【讨论】：

【解决方案4】：

正确的逻辑，你在设置True 而n % x ！ = 0 第一次：

  for x in range(3, int(n**0.5), 2):
    if n % x ==0:
      prime = False
    else:
      prime = True

应该是：

  prime = False
  for x in range(3, int(n**0.5), 2):
    if n % x ==0:
      break
  else: 
    prime = True

阅读break and continue Statements, and else Clauses on Loops。

编写等效代码的较短方式是（来自@Steve Jesso）：

prime = all(n % x != 0 for x in range(3, int(n**0.5), 2)

【讨论】：

一旦找到素数，OP 只想return，而不是return False - 它应该循环到一个新的随机数。
for 循环的else 在循环没有中断时执行，因此您应该在其中设置prime = True。但实际上你可以用prime = all(n % x != 0 for x in range(3, int(n**0.5), 2) 替换整个东西。
@SteveJessop 是的，我更正了。还添加了您的建议谢谢！