代码将每个非素数打印两次，但素数只打印一次。 但是，我只想打印素数。 我知道素数生成器有更好的解决方案，但我真的很想知道这段代码的错误在哪里。
prime_numbers = []
def prime_gen(upper_limit):
for i in range(2, upper_limit):
for j in range(2, upper_limit):
if i % j == 0 and i % j != 1 and i % j != j and i:
prime_numbers.append(i)
prime_gen(20)
print(prime_numbers)
【问题讨论】：
标签： python
您应该将j 停止在i，而不是上限。没有必要寻找大于 i 的 i 的除数 - 没有。并且i 本身不应该被测试，因为它总是分裂自己。
而且一个数不是素数，因为它可以被另一个整除，而是因为它不是。所以测试所有个可能的除数，只有在最后，如果没有找到，只有在素数列表中添加i。
prime_numbers = []
def prime_gen(upper_limit):
for i in range(2, upper_limit):
for j in range(2, i): # <== only look for divisors less than i
if i % j == 0: # <== STOP if you found a divisor
break
else: # <== Add only if no divisor was found
prime_numbers.append(i)
prime_gen(20)
print(prime_numbers)
【讨论】：
prime_numbers = [2] # we know two is prime
def prime_gen(upper_limit):
# start at 3 and use a step of 2
for i in range(3, upper_limit, 2):
# loop from 2 to i
for j in range(2, i):
# if i was divisible by any j we will break the loop
# as i is not prime
if i % j == 0:
break
else:
# if we get here we completed our inner loop
# which means no i % j was equal to 0
prime_numbers.append(i)
你需要内部循环从 2 到 i，你不想要满足 if i % j == 0 的数字，因为它们不是素数。你最后的and i 也总是为真，任何不是0 的数字都将为真，因此测试是多余的。您也可以从 3 开始并使用 2 步长，所有偶数都不能是素数。
您还可以将if/else 替换为any:，如果我们找到任何等于0 的i % j，它将延迟评估和中断。
prime_numbers = [2]
def prime_gen(upper_limit):
for i in range(3, upper_limit, 2):
if not any(i % j == 0 for j in range(2, i)):
prime_numbers.append(i)
【讨论】：
第一个没有优化，而第二个稍微优化了一些。当然，“Sieve of Eratosthenes”是最好的。此函数按顺序生成素数，但没有上限。
简单且未优化：
def simple_prime_list(num):
list_of_prime = (2, )
current_num = 2
is_prime = True
while len(list_of_prime) != num:
current_num += 1
for i in list_of_prime:
if current_num % i == 0:
is_prime = False
if is_prime == True:
list_of_prime += (current_num,)
#To reset the status
is_prime = True
return list_of_prime
通过在数字不是素数时不检查所有偶数和break 进行轻微优化：
def prime_list(num):
list_of_prime = (2, )
current_num = 2
is_prime = True
while len(list_of_prime) != num:
current_num += 1
if current_num % 2 != 0:
for i in list_of_prime:
if current_num % i == 0:
is_prime = False
break
if is_prime == True:
list_of_prime += (current_num, )
#To reset the status
is_prime = True
return list_of_prime
尝试测量 2 个不同的运行时间：
import time
def measureTime(fn):
start = time.clock()
fn()
end = time.clock()
#return value in millisecond
return (end - start)*1000
print('Simple Prime List:', measureTime(lambda: simple_prime_list(1000)), 'ms')
print('Optimised Prime List:', measureTime(lambda: prime_list(1000)), 'ms')
输出：
简单素数列表：775.798 毫秒
优化的 Prime 列表：69.48299999999996 毫秒
【讨论】：
如果你正在寻找生成器，你应该使用 yield 而不是 return，这是我对无限素数生成器的回答：
def primes_generator():
n = 1
while True:
for x in range(2, n):
if n % x == 0:
#not prime
break
else:
#prime
yield n #<- yield instead of return to create a generator
n+=1
如果你需要一个上限，你可以像这样使用它：
def primes_generator(upper_limit):
for n in range(2, upper_limit):
for x in range(2, n):
if n % x == 0: break
else:
yield n
那么你可以像这样使用它：
primes = primes_generator()
for prime in primes:
print(i)
【讨论】：
简单的python控制台素数生成器
global num,primes
num = 1
primes=[]
gen = raw_input("enter the number of primes to generate: ")
while len(primes)<int(gen)+1:
if num > 0:
for i in range(2, num):
if (num % i) == 0:
num+=1
break
else:
print(primes)
primes.append(num)
num+=1
print "Primes generated : ",len(primes)-1
【讨论】：