边缘连接性：这是否意味着将图一分为二？

Question

从图 G 中删除会断开 G 的最小边数。 以上是边连通性的定义，是不是意味着G只会被分成两部分？
还是会被分成任意数量的碎片？

只是没看到那一点，哪一个是对的？

Answer 1

假设边连通性是 k。这意味着您需要删除至少 k 个链接才能将图形拆分为多个（分离的）组件。现在，仅删除 k-1 个第一个链接。此时，图仍然是连接的。删除第 k 个链接将拆分它。但是一个链接只连接两个节点，因此，如果每个节点属于一个不同的 potential 组件，它（最多）只连接两个 potential 组件。因此，删除此第 k 个链接将始终将图形拆分为仅 2 个组件。这不适用于节点连接，因为一个节点可以连接到多个链接，即几个其他节点，即两个以上的潜在组件。