中位数算法理解的中位数答案

【问题标题】：Median of median algorithms understanding中位数算法理解的中位数
【发布时间】：2012-01-18 03:26:20
【问题描述】：

我在网上搜索并访问了中位数算法的 wiki 页面。但似乎找不到对我的问题的明确陈述：

如果一个人有一个非常大的整数列表（大小为 TB），并且希望以分布式方式找到该列表的中位数，那么会将列表分解为不同大小的子列表（或相等并不真的问题），然后继续计算那些较小子列表的中位数，然后计算这些中位数的中位数导致原始大列表的中位数？

此外，对于任何第 k 个统计数据，此陈述是否也正确？我会对这个领域的研究等链接感兴趣。

【问题讨论】：

为什么这个问题被否决了？
这个问题对于即将到来的Computer Science Stack Exchange 来说是完美的。所以，如果你想有一个地方来回答这样的问题，请继续帮助这个提案起飞！

【解决方案1】：

您的问题的答案是否定的。

如果您想了解如何在并行设置中实际选择第 k 阶统计信息（当然包括中位数）（分布式设置当然没有真正的不同），看看在最近的这篇论文中，我提出了一种新算法，改进了之前用于并行选择的最先进算法：

在这里，我们使用两个加权 3 中值作为枢轴，并使用五向分区围绕这些枢轴进行分区。我们还使用 MPI 实现并测试了该算法。考虑到这是一种利用最坏情况 O(n) 选择算法的确定性算法，结果非常好。使用随机 O(n) QuickSelect 算法提供了一种极其快速的并行算法。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果一个人有一个非常大的整数列表（大小为 TB），并且希望以分布式方式找到该列表的中位数，那么会将列表分解为不同大小的子列表（或实际上并不相等）问题），然后继续计算那些较小的子列表的中位数，然后计算这些中位数的中位数结果是原始大列表的中位数？

没有。整个列表的实际中位数不一定是任何子列表的中位数。

Median-of-medians 可以为您提供一个很好的快速选择枢轴选择，因为它比随机选择的元素更接近实际中值，但您必须执行其余的快速选择算法才能找到实际中值更大的列表。

【讨论】：