Python递归函数参数问题

Question

我在内部多次调用一个函数来解决子集和问题，使用它所调用的递归解决方案；无论如何，我无法弄清楚为什么 n （这是数组的元素数）值一开始会减少，直到它达到 0，这就是我得到它，但是，在它本身再次调用它之后，它使 n 值递增。为什么会发生这种情况，因为整个函数甚至对 n 值都没有增量贡献？ n 的递增值从何而来？

代码如下：

def printAllSubsetsRec(arr, n, currentSubset, sum):
    # If remaining sum is 0, then print all
    # elements of current subset.

    if (sum == 0):
        i = 0
        sumOfValue = 0
        for value in currentSubset:
            i += 1
            sumOfValue += value
            if (i == len(currentSubset)):
                print(value, " = ", sumOfValue)
            else:
                print(value, end=" + ")
        return True

    # If there are no elements in the array and the sum is not equal to 0.
    if (n == 0 and sum != 0):
        return None


    # I consider two cases for every element:
    # a) Excluding last element.
    # b) Including last element in current subset.
    # -------------------------------------------------

    # Excluding the last element:
    printAllSubsetsRec(arr, n - 1, currentSubset, sum)

    v = [] + currentSubset
    v.append(arr[n - 1])

    # Including the last element:
    printAllSubsetsRec(arr, n - 1, v, sum - arr[n - 1])


#Main:
arr = [10, 7, 5, 18, 12, 20, 15]
sum = 35
n = len(arr)
currentSubset = []
printAllSubsetsRec(arr, n, currentSubset, sum)

输出应该是：

18 + 7 + 10 = 35

12 + 18 + 5 = 35

20 + 5 + 10 = 35

15 + 20 = 35

提前致谢！

Answer 1

递归是一种函数式遗产，因此将其与函数式风格一起使用会产生最佳效果。这意味着要避免诸如突变、变量重新分配和其他副作用之类的事情 -

• 逻辑if 没有对应的else
• i 和 sumOfValue 的突变和重新分配
• 像print这样的副作用

递归不一定是困难或痛苦的。使用功能学科，我们可以编写 subsets(t,n) 和 inductive reasoning -

1. 如果目标和 n 为零，则产生空解
2. （感应）否则n 为负或正。如果n 为负数或输入数组t 为空，则我们越界。停止迭代。
3. （感应）n 是正的，t 至少有一个元素。对于子问题(t[1:],n-t[0]) 的所有s，在t[0] 前面加上s 并屈服。 并且产生子问题(t[1:],n)的所有结果

def subsets(t, n):
  if n == 0:
    yield ()                              #1
  elif n < 0 or not t:
    return                                #2
  else:
    for s in subsets(t[1:], n - t[0]):    #3
      yield (t[0], *s)
    yield from subsets(t[1:], n)

for s in subsets([10, 7, 5, 18, 12, 20, 15], 35):
  print(s)

(10, 7, 18)
(10, 5, 20)
(5, 18, 12)
(20, 15)

通知-

• 所有操作都不会改变或重新分配变量
• 像print 这样的副作用被换成yield
• 调用者可以随意使用和转换结果

将结果格式化为数学表达式 -

for s in subsets([10, 7, 5, 18, 12, 20, 15], 35):
  print(" + ".join(map(str, s)), "=", 35)

10 + 7 + 18 = 35
10 + 5 + 20 = 35
5 + 18 + 12 = 35
20 + 15 = 35

要将生成器的所有输出收集到一个列表中，请使用list -

print(list(subsets([10, 7, 5, 18, 12, 20, 15], 35)))

[(10, 7, 18), (10, 5, 20), (5, 18, 12), (20, 15)]