这是一个我似乎不知道该怎么做的编程问题。
给定两个整数
a和b，找出最大的a小于b的数字的排列。
有什么方法可以在c++ 中使用next_permutation 函数吗？或者，我应该使用某种形式的动态编程来解决这个问题吗？
我已经尝试使用 next_permutation 函数测试a 的所有排列，但是因为整数的大小可以达到 10^18、18！太大了，这不可行。 有什么办法可以缩短时间吗？如果没有，我应该如何使用动态规划来解决这类问题？
我非常感谢任何形式的帮助。非常感谢你们！
【问题讨论】：
标签： c++ string algorithm dynamic-programming
您无需找到a 的所有组合即可执行此操作。
假设a 是“世界”，b 是“你好”。您可以在a 中找到小于或等于b 的第一个字符的最大字符。在这种情况下，您会在 a 中找到“d”。这是您可以从a 的排列开始的最大字符，因此您应该从它开始。因为 'd' 严格小于 'h'，所以您只需将 a 中的所有剩余字符从大到小排列，就可以得到 'dwrol'。
如果第一个字符相同，例如a 是“世界”，而b 是“喜欢”，则在第一个字符之后使用a 中的剩余字符继续该过程，并与第二个字符进行比较b 的字符。在此示例中，您在a 中选择的第一个字符是“l”。你还有'w'、'o'、'r'、'd'。然后你选择小于'like'中第二个字符的最大字符，即'd'，然后重复上一个过程，得到'ldwro'。
编辑：
对于已编辑的问题（数字而不是字符的排列），想法是相同的。如果a 的位数多于b，则a 的排列总是大于b（现在假设a 中没有0）。然后你知道没有解决方案。如果a 的位数少于b，只需找到a 的最大排列，因为a 永远不会大于b。如果它们的长度相同，则与按字典顺序执行相同。
如果a 中有 0，只需将其删除，直到用完 0 或 a 与 b 的位数相同，然后继续上述过程。
【讨论】：
a 的位数多于b，则a 的排列总是大于b（现在假设a 中没有0）。然后你知道没有解决方案。如果a 的位数少于b，只需找到a 的最大排列，因为a 永远不会大于b。如果它们的长度相同，则与按字典顺序执行相同。
a中有0，则删除它们，直到用完0或a与b的位数相同，然后继续上述过程。跨度>
遍历所有排列将花费太长时间。只是贪婪吧。
字典比较的情况很简单（这是问题的原始版本）：
依次为每个位置，选择尚未使用的a 中最大的元素，这仍然使a 在字典上小于b。
数字有点复杂，因为比较数字的规则略有不同。幸运的是，它可以很容易地简化为字典比较。
去掉 b 的前导零，这会让事情变得更简单。
如果a和b的长度相等，则与前一种情况相同——字典比较与数值比较相同。
如果b 的长度小于a，只需将前导零添加到b 以匹配a 的长度 - 返回字典比较。
如果a 的长度小于b，并且b 没有前导零（我们只是去掉了它们）。这保证了a 小于b。所以我们可以通过从最大的数字开始排序来选择最大的排列。
【讨论】：
同意之前的回答 这是一段使用基于 std::set 的 bag-of-char 表示的代码
#include<iostream>
#include <set>
#include <string>
#include <algorithm>
std::string greatest_permutation(const std::string &s, const std::string &limit) {
std::string result;
std::set<char> bag;
std::copy(s.begin(), s.end(),
std::insert_iterator<std::set<char> >(bag, bag.begin()));
for (int j=0; j<limit.size(); ++j) {
std::set<char>::iterator i = bag.upper_bound(limit[j]);
if (i == bag.begin()) // no more chars available
return result;
else
result += *--i;
bag.erase(i);
}
return result;
}
int main() {
std::cout<<
greatest_permutation("abcdefghi", "cfhuiigwuioiiom")
<<std::endl;
}
【讨论】：