SAGE 如何使用 sagemath 在这个等式中找到 e？答案

【问题标题】：SAGE How do I find e in this equation using sagemath?SAGE 如何使用 sagemath 在这个等式中找到 e？
【发布时间】：2019-10-16 21:45:48
【问题描述】：

这个问题要求我们在给定的方程 c' = x^e mod N 中求解 x，因为我们已经知道 c', e, mod N。我查看了我的教程，但他们只给了我们一种获得 e 的方法，但不适用于 x。

我已经手动尝试解决它并得到了方程：

log c' = e log x mod N

但我不知道如何输入 Sage Math。

这是从教程中找e:

discrete_log (c',Mod(x,N))

【问题讨论】：

【解决方案1】：

问题实际上是在问如何找到 c' 模 N 的第 e 个根。

例如，一个人想解决 12 = x^99 模 347。

这相当于找到 12 模 347 的 99 次根。

只需设置模 347 的整数环，

sage: A = Zmod(347)
sage: A
Ring of integers modulo 347

为该环中的元素 12 命名，

sage: a = A(12)

并向 Sage 询问该元素的第 99 个根：

sage: a.nth_root(99)
241

检查这是否回答了问题：

sage: A(241)^99
12

sage: pow(241, 99, 347)
12

sage: power_mod(241, 99, 347)
12

【讨论】：

【解决方案2】：

Samuel 的回答远比这更全面，但如果您正在寻找一个真正快速的解决方法，您可以将这个（简单）函数用于小模数：

sage: solve_mod(x^99==12, 347)
[(241,)]

【讨论】：