在二叉搜索树中增加高度变量答案

【问题标题】：Incrementing Height Variable in Binary Search Tree在二叉搜索树中增加高度变量
【发布时间】：2021-11-29 18:21:39
【问题描述】：

我正在尝试使用迭代方法来计算我的二叉搜索树的高度，但我无法确定何时将 1 添加到我的高度变量，也就是当有新级别的节点时。这是我的插入方法：

public Node insertRec(Node x, String key) {
        if (x == null)
        {
            x = new Node(key);              // if bst is empty, add new node and return
            height++;
            return x;
        }

        if (key.compareTo(x.key) < 0) {         
            x.left = insertRec(x.left, key);    // recursive calls to find correct spot to insert in the tree
        }
        else if (key.compareTo(x.key) > 0) {
            x.right = insertRec(x.right, key);
        }   
        return x;                                       // returns unchanged node
    }

如您所见，现在我只是在添加新节点时将高度加 1，然后我使用另一种方法仅返回该变量，但这不是高度的正确数字。我相信我需要某种测试，以便如果有新级别的节点，则将 1 添加到高度，但我不确定从哪里开始。

【问题讨论】：

不要增加高度，计算高度根据子节点的高度。

标签： java binary-search-tree nodes increment

【解决方案1】：

一个简单的解决方案是在你的函数中添加一个height 变量，然后你可以在创建节点后计算 maxHeight：



public Node insertRec(Node x, String key, int newHeight) {
        if (x == null)
        {
            x = new Node(key);              
            if (newHeight > maxHeight) 
                maxHeight = newHeight;

            return x;
        }

        if (key.compareTo(x.key) < 0) {         
            x.left = insertRec(x.left, key, ++newHeight);    // recursive calls to find correct spot to insert in the tree
        }
        else if (key.compareTo(x.key) > 0) {
            x.right = insertRec(x.right, key, ++newHeight);
        }   
        return x;                                       // returns unchanged node
    }

【讨论】：

【解决方案2】：

如果你使用递归调用，这很容易：

public int getHeight(Node x)
{
    int height = 0;
    if(x.left != null)
        height = Math.max(height, getHeight(x.left);
    if(x.right != null)
        height = Math.max(height, getHeight(x.right);
    
    return height + 1;
}

但是由于你想要一个迭代方法，你需要自己实现一个堆栈并保留当前值的映射：

public int getHeight(Node root)
{
    HashMap<Node, Integer> heights = new HashMap<>();
    Stack<Node> toVisit = new Stack<>();
    toVisit.push(root);
    
    while(!toVisit.isEmpty())
    {
        Node x = toVisit.peek(); // Before removing the node from the stack, check that his children have been already visited
        
        if(x.left != null && !heights.containsKey(x.left))
        {
            //Left node has not been visited yet
            toVisit.push(x.left);
            continue;
        }
        if(x.right != null && !heights.containsKey(x.right))
        {
            //Right node has not been visited yet
            toVisit.push(x.right);
            continue;
        }
        int height = 0;
        if(x.left != null)
            height = Math.max(height, heights.get(x.left));
        if(x.right != null)
            height = Math.max(height, heights.get(x.right));
        
        heights.put(x, height + 1);
        toVisit.pop(); //Remove node x from the stack, it has been successfully visited
     }

     return heights.get(root);
}

注意：我没有测试代码

【讨论】：