【问题标题】:Finding m-linearly independent columns of a matrix on MATLAB在 MATLAB 上查找矩阵的 m 线性独立列
【发布时间】:2019-03-07 20:45:54
【问题描述】:

让我们有一个线性系统 Axall m 线性独立列?然后我会找到我拥有的多面体的所有顶点。

我能想到的是:生成所有子集的 (n, m) 组合。逐一检查排名。每当等级为 =m 时,请采用这些解决方案,因为它们具有完整的 m 等级。有没有更有效的方法?

【问题讨论】:

    标签: matlab linear-programming polyhedra


    【解决方案1】:

    要查找线性独立列,您可以使用eigqr

    对于eig,特征值为零表示非独立列

    对于qr,R 矩阵对角线上的零表示非独立列

    例如:

    mat2 =
     1     1     1
     1     1     1
     0     0     2
    

    qr 给了

    R =
    -1.414213562373095  -1.414213562373095  -1.414213562373095
                   0                   0                   0
                   0                   0   2.000000000000000
    

    eig 给了

    ans =
     2
     0
     2
    

    【讨论】:

    • 太棒了!谢谢你:)
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