C ++如何使用坐标向量找到正方形或矩形的面积

Question

假设用户输入了一些准确的点以形成正方形或矩形，我如何找到正方形或矩形的面积。

我需要分别计算正方形类和矩形类内的面积。

我有 2 个坐标向量，coordX 和 coordY。

我的想法是当 or x 或 y 具有相同的值时，它将是一条线，我可以找到距离 x2 但我不确定如何在代码中实现它。

double Square::computeArea() {

    double area;

    for (int x = 0; x < coordX.size; x++) {
        for (int y = 0; y < coordY.size; y++) {
            if (coordX[x] == coordY[y])
            {
                //....
            }   
        }
    }       
    return area;
}

这就是我用用户输入填充我的向量的方式

    Square Square;

    for ( int i = 1; i <= 4; i++) {

        cout << "Please enter x-coordinate of pt " << i << ": ";    

        cin >> x;

        Square.setXCoordinate(x);

        cout << "Please enter y-coordinate of pt " << i << ": ";    

        cin >> y;       

        Square.setYCoordinate(y);

    }

这是我在课堂上的 mutator 函数。 Square 继承自 ShapeTwoD

void ShapeTwoD::setXCoordinate(int x) {
    coordX.push_back(x);
}

void ShapeTwoD::setYCoordinate(int y) {
    coordY.push_back(y);
} 

Answer 1

假设你的坐标是这样的

//   3-----------2
//   |           |
//   |           |
//   0-----------1

那你就可以了

#include <cmath>
double distance(double x1, double x2, double y1, double y2)
{
    return std::sqrt(std::pow(x2 - x1, 2) + std::pow(y2 - y1, 2));
}

double Square::computeArea() const
{
    double length = distance(coordX[0], coordX[1], coordY[0], coordY[1]);
    double width = distance(coordX[0], coordX[3], coordY[0], coordY[3]);
    return length * width;
}

这允许您的矩形处于任意方向，而不是 x-y 轴对齐。您只需要保持角落索引的约定，就像在我的示例图中一样。

Answer 2

不需要平方根。 从一个顶点取两条边，将一条边旋转90°，取点积。

double dx1 = coordX[3] - coordX[0];
double dy1 = coordY[3] - coordY[0];
double dx2 = coordX[1] - coordX[0];
double dy2 = coordY[1] - coordY[0];
double area = abs(dx1*dy2 - dy1*dx2)

作为奖励，这将计算所有平行四边形的正确面积，而不仅仅是矩形。

这假设点是按顺时针或逆时针顺序输入的。如果不是这种情况，请找出与 point[0] 的距离最大的点，然后将其丢弃并使用其他两个代替上面的 1 和 3。