如何检查一个点是否包含在其他 4 个点之间？

Question

我有 4 个点可以创建一些四边形，我想知道第五个点是否介于它们之间。 类似于这些图像：

第五个点在哪里没关系，我需要知道第五个点是否在其他4个点创建的区域内。

4 个点也可以移动。 我该怎么做？

Answer 1

您可以使用 GraphicsPath 类。

Point p1 = new Point(1,0);
Point p2 = new Point(10, 3);
Point p3 = new Point(9, 13);
Point p4 = new Point(3,2);
Point p = new Point(5,5);
GraphicsPath g = new GraphicsPath();
g.AddPolygon(new Point[] { p1, p2, p3, p4 });
var result = g.IsVisible(p);

Answer 2

如果您有这些点的坐标，请尝试获取创建四边形的点的线性方程。我将用三角形中的点来解释它。假设我们在外面有 3 个点：

A(-1,-1)
B(0,2)
C(1,1)

还有一个在里面：

D(0,0)

你可以找到外点的线性方程：

AB -> y = 3x + 2
BC -> y = -x + 2
CA -> y = x

然后你计算 x=0 的 y（因为点 D 有 x=0）并且你知道 D 低于 AB，低于 BC 但它在 CA（如果它高于 CA，它将在三角形 ABC 内）。

Answer 3

public class PolygonFence
{
    public List<Point> PointList = new List<Point>();

    public PolygonFence(List<Point> points)
    {
        foreach (Point p in points)
        {
            this.PointList.Add(p);
        }
    }

    public int Count()
    {
        return PointList.Count;
    }

    public bool IsWithinFence(Point p)
    {
        int sides = this.Count();
        int j = sides - 1;
        bool pointStatus = false;
        for (int i = 0; i < sides; i++)
        {
            if (PointList[i].Y < p.Y && PointList[j].Y >= p.Y || PointList[j].Y < p.Y && PointList[i].Y >= p.Y)
            {
                if (PointList[i].X + (p.Y - PointList[i].Y) / (PointList[j].Y - PointList[i].Y) * (PointList[j].X - PointList[i].X) < p.X)
                {
                    pointStatus = !pointStatus;
                }
            }
            j = i;
        }
        return pointStatus;
    }
}

将点添加到PointList 并调用IsWithinFence() 方法。 Point p 是您要检查它是否在多边形内的点。 关于运动的部分，你必须自己弄清楚！