多边形和圆的交集面积答案

【问题标题】：Intersection area of polygon and circle多边形和圆的交集面积
【发布时间】：2015-04-23 07:17:00
【问题描述】：

我想计算圆和多边形的相交面积（不是自相交）。有没有好的通用算法。

注意：我尝试过的：起初我尝试用光线投射算法解决问题，我会在圆圈中找到点，然后识别区域。但随着情况变得更加困难和复杂的测试用例，这对我来说似乎更难了。

输入规范：圆心（x，y）和半径。多边形的顶点（ {x1,y1} , {x2,y2} , {x3,y3} ... ）。

更新：我越想我就越困惑。真的可以这样计算吗？

【问题讨论】：

您所指的页面使用了 JavaScript。您的问题是如何将那里的代码转换为 C++？
如果你可以将光线投射到一个圆圈中，答案是微不足道的。你能做到吗？
您提供的链接为不同的问题提供了解决方案，即决定是否存在交叉点。这是您实际搜索的内容还是您想要计算圆形和多边形重叠的区域？
感谢@UlrichEckhardt，其实我是在谷歌上搜索多边形和圆的交集区域的解决方案“并找到了这个页面。现在我已经更新了帖子。再次感谢clearfy我......跨度>
我已经更新了问题陈述@ChristianHackl

【解决方案1】：

有两个步骤。首先，请注意这个问题对于triangles 来说很容易——因为没有陷阱。其次，请注意您可以将任何 N 多边形分解为 N 个三角形。这使情况变得容易得多。

任何圆都可以用公式 x^2 + y^2 = r^2 来描述。因此，您可以通过积分获得线的任何区域的轴区域。

我明天再填写，我现在要出去了。

【讨论】：