确定一组点的“内部域”答案

【问题标题】：Determining the "inner domain" of a set of points确定一组点的“内部域”
【发布时间】：2012-06-20 20:10:25
【问题描述】：

我有一组 (x, y) 点，我想从这些点插入这组点“内部”的任何点的值。（下图中黄色区域）。

问题是我没有找到任何好的方法：

找到作为我的插值点边界的多边形（绿线）
测试点是否在多边形内。我找到了Point in Polygon 算法，但我不确定将所有点都放在某个范围内并测试它们是否属于多边形是个好主意。我想找到一种方法，让我测试的点数比 (max(x)-min(x))*(max(y)-min(y)) 少，理想情况下是一种知道哪些点的方法做我的迭代。

编辑：在第二部分中，我将迭代图像中的所有点（像素），我想做的只是迭代黄色字段中的点。

你有线索吗？

Ps：如果有帮助的话，我正在用 C++ 编写代码。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您正在查看的绿线称为点集的convex hull，其中有many good, efficient algorithms for computing it。它们中最好的运行时间为 O(n log h)，其中 h 是在船体上找到的点数，n 是点的总数。作为一个完全无耻的自我推销，我在我的个人网站上提供了 a C++ implementation of one of these algorithms。

关于你的第二个问题——一旦你有了凸包，就很容易确定哪些点纯粹在多边形内部，而不是在凸包上。只需制作所有点的哈希表，然后遍历凸包并删除包中包含的所有点。哈希表中剩下的是包含在多边形内但不在边界上的点集。

希望这会有所帮助！

【讨论】：