尝试计算 pi 时不断得到 0 [重复]答案

【问题标题】：Constantly getting 0 when trying to compute pi [duplicate]尝试计算 pi 时不断得到 0 [重复]
【发布时间】：2020-07-03 18:55:17
【问题描述】：

我被要求编写一个程序，该程序从用户那里获取 N 个点，并使用连续分布通过 Monte Carlo 技术找到 Pi 的近似值。这是我写的：

        unsigned seed = chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count();
        default_random_engine e (seed);
        uniform_real_distribution<> dist(0,2);
        int N = atoi(argv[1]);
        int inside = 0;
        long double appPi = 0;
        for (int i = 0; i<N; i++){
            double x = dist(e);
            double y = dist(e);
            double distance = sqrt(x*x+y*y);
            if (distance <= 1){ inside++;}
        }
        appPi = (inside/N)*4;

但是，在打印 appPi 后，我得到的只是 0。我认为该算法本身可以吗？因为它打印了 x 和 y 的合理值，但它对我不起作用。

【问题讨论】：

int 除以int 是int
哦，对了。有没有办法把它改成双倍？
appPi = (static_cast<double>(inside)/N)*4;
谢谢，这似乎解决了除法的问题，但是我得到了一种奇怪的结果，例如 0.7872，这与真正的 PI 相去甚远。是不是我做错了什么？
为什么要测试分布在 (0,2) 范围内的 x 和 y 值？那不应该是（0,1）吗？此外，如果您认识到如果 sqrt(x*x + y*y)

标签： c++ random montecarlo pi

【解决方案1】：

除了 Xatyrian 指出的整数除法之外，您还缺少乘法因子。您正在提取大小为 l = 2 的正方形中的随机点，然后计算半径为 R = 1 的圆的四分之一中有多少点。如果我们定义这些点的分数 f，我们可以将此值与正方形和四分之一圆的面积联系起来：pi R^2 / 4 = fl^2.

如果我们将这个关系插入上面定义的值，我们会发现 pi = 16 f 而不是 4 f 就像您的代码似乎暗示的那样。事实上，0.7872 * 4 = 3.1488。

比使用 16 而不是 4 更快速、更合理的解决方法是通过进行以下更改来提取大小为 l 的正方形中的点：

uniform_real_distribution<> dist(0,1);

【讨论】：