矩阵求逆的不同结果

【问题标题】：Different results for inverse of matrix矩阵求逆的不同结果
【发布时间】：2021-02-23 20:35:02
【问题描述】：

我有一个 5 x 5 矩阵：

t <- read.table(header=FALSE, 
text=" 1    0   0   -0.0000009038   0
0   1   0   0.0000000000    0
0   0   1   0.0000000000    0
0   0   0   1.0000000000    0
0   0   0   0.0000000000    1
")

当我尝试取这个矩阵的逆时，我得到不同的结果

tt <- solve(t)

和

tt <- 1/(t)

为什么？他们不应该都工作吗？

【问题讨论】：

1/t 不是矩阵的逆矩阵。它是元素互惠的。同样的数学方法，如果你有一个函数 f(x)，那么 1/f(x) 不是矩阵的倒数

标签： r matrix inverse

【解决方案1】：

1/t 不是矩阵的逆矩阵。它是元素互惠的。同样的数学方法，如果你有一个函数 f(x)，那么 1/f(x) 不是矩阵的逆矩阵。

请注意，即使在数学中，如果 A 是矩阵，则矩阵的逆矩阵永远不会写为 1/A。

在R中。矩阵的逆计算为solve(A)

【讨论】：

啊，谢谢。但我还有另一个 5 x 5 矩阵：785434 0 0 0 0 0 894783 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16595944 0 0 0 0 0 0where solve(A) 不起作用。它说这个矩阵是奇异的，但是如果上面的矩阵工作正常，它怎么可能呢？他们不是有相同的属性吗？
@JohannaH 不，他们没有相同的属性。您找不到奇异矩阵的 incerse。即，如果矩阵的行列式为 0，或者简单地说，如果矩阵的任何特征值为零，则矩阵是奇异的，因此您无法找到 uts 逆。例如，请在谷歌上查看如何找到 2×2 矩阵的逆