NumPy 数组的滚动/增加维度

Question

我目前正在尝试找到一种简单的方法来对 Python 中的 N 维数组执行以下操作。为简单起见，让我们从大小为 4 的一维数组开始。

X = np.array([1,2,3,4])

我要做的是创建一个新数组，将其命名为 Y，这样：

Y = np.array([1,2,3,4],[2,3,4,1],[3,4,1,2],[4,1,2,3])

所以我要做的是创建一个数组 Y，这样：

Y[:,i] = np.roll(X[:],-i, axis = 0)

我知道如何使用 for 循环来做到这一点，但我正在寻找一种更快的方法。我试图这样做的实际数组是一个 3 维数组，称之为 X。我正在寻找的是一种查找数组 Y 的方法，例如：

Y[:,:,:,i,j,k] = np.roll(X[:,:,:],(-i,-j,-k),axis = (0,1,2))

我可以通过使用 for 循环的 itertools.product 类来做到这一点，但这很慢。如果有人有更好的方法，请告诉我。我还用 GTX-970 安装了 CUPY，所以如果有办法使用 CUDA 更快地做到这一点，请告诉我。如果有人想要更多上下文，请告诉我。

这是我计算位置空间两点相关函数的原始代码。数组 x0 是一个 n × n × n 实数值数组，表示一个实标量字段。函数 iterate(j,s) 运行 j 次迭代。每次迭代都包括为每个格点生成 -s 和 s 之间的随机浮点数。然后计算动作 dS 的变化，并以 min(1,exp^(-dS)) 的概率接受变化

def momentum(k,j,s):
global Gxa
Gx = numpy.zeros((n,n,t))
for i1 in range(0,k):
    iterate(j,s)
    for i2,i3,i4 in itertools.product(range(0,n),range(0,n),range(0,n)):
        x1 = numpy.roll(numpy.roll(numpy.roll(x0, -i2, axis = 0),-i3, axis = 1),-i4,axis = 2)
        x2 = numpy.mean(numpy.multiply(x0,x1))
        Gx[i2,i3,i4] = x2
    Gxa = Gxa + Gx
Gxa = Gxa/k

Answer 1

方法#1

我们可以在这里将this idea 扩展到我们的3D 数组案例。因此，只需沿三个暗淡连接切片版本，然后使用基于scikit-image's view_as_windows 的np.lib.stride_tricks.as_strided 有效地获得最终输出作为连接版本的跨步视图，就像这样 -

from skimage.util.shape import view_as_windows

X1 = np.concatenate((X,X[:,:,:-1]),axis=2)
X2 = np.concatenate((X1,X1[:,:-1,:]),axis=1)
X3 = np.concatenate((X2,X2[:-1,:,:]),axis=0)
out = view_as_windows(X3,X.shape)

方法#2

对于非常大的数组，我们可能想要初始化输出数组，然后重新使用之前方法中的X3 来分配它并对其进行切片。这种切片过程将比原始滚动更快。实施将是 -

m,n,r = X.shape
Yout = np.empty((m,n,r,m,n,r),dtype=X.dtype)
for i in range(m):
    for j in range(n):
        for k in range(r):
            Yout[:,:,:,i,j,k] = X3[i:i+m,j:j+n,k:k+r]