子数组的计数

Question

问题是子数组计数的变体。给定一个数字数组，假设1,2,2,3,2,1,2,2,2,2 我查找子数组并计算每个子数组的频率。我从一些K 长度子数组开始（例如K = 3）。

子数组1,2,2 的计数是C1:2。

子数组2,2,3 的计数是1。

子数组2,3,2 的计数是1。

等等。

现在，我寻找长度为 2 的子数组。 子数组1,2 的计数为C2: 2。但是 (1,2) 是子数组1,2,2 的子集。所以，我通过从C2 中减去C1 来计算它的计数，这使得1,2 的计数为0。同样，2,2 的计数为1。 我的问题是处理存在多个父子集的情况。我不考虑结果集中频率为 1 的子数组。示例： 1,2,3,1,2,3,1,2,2,3

这里，1,2,3 的计数是 2。

2,3,1 的计数是 2。

现在，当我查找 2,3 的计数时，它应该是 1，因为所有更长的父母都已经涵盖了这些事件。我该如何处理这些情况？

我认为的方法是标记父级的所有模式出现。在上述情况下，标记所有出现的1,2,3 和2,3,1。数组如下所示：

1,2,3,1,2,3,1,2,2,3

X,X,X,X,X,X,X,2,2,3

其中 X 表示标记位置。现在，根据未标记的位置，我们看到的2,3 的频率为 1。所以，基本上，我标记了我在当前步骤中找到的所有模式出现。下一步，我开始从未标记的位置寻找模式，只是为了得到正确的计数。

我正在处理大量数据，这似乎不太好做。另外，我不确定它是否正确。任何其他方法或想法可以有很大帮助吗？

Answer 1

为给定数组构建suffix array。

计算所有给定长度的重复子数组h - 遍历这个后缀数组，按所需前缀长度比较相邻后缀。
对于你的第一个例子

source array 
1,2,2,3,2,1,2,2,2,2
suffix array is 
5,0,9,4,8,7,6,1,2,3:

1,2,2,2,2              (5)
1,2,2,3,2,1,2,2,2,2    (0)
2                      (9)
2,1,2,2,2,2            (4) 
2,2                    (8)
2,2,2                  (7)
2,2,2,2                (6)
2,2,3,2,1,2,2,2,2      (1)
2,3,2,1,2,2,2,2        (2)
3,2,1,2,2,2,2          (3)

长度为 2 我们可以计算两个子数组1,2 和四个子数组2,2

如果你想计算任何给定的子数组 - 例如，所有以(1,2) 开头的后缀，只需使用二分搜索来获取第一个和最后一个索引（如std:upperbound 和@987654327 C++ STL 中的 @ 操作）。
对于相同的示例，(1,2)在后缀数组中的第一次和最后一次出现的索引是 0 和 1，因此计数是 last-first+1=2