在Python中查找总和为给定值的子数组

Question

如果给我一个子数组 [1,2,3,4] 和一个值 8。我想返回子数组 [1,3,4]。我的代码中有一个错误，不知道如何修复它，因为我是递归新手。我在下面有我的 Python 代码。我要返回要打印的值 [3,4]，这显然不是正确的答案。如何获取数组中的第一个元素？

def main():
    s = 0
    a = [1,2,3,4] # given array
    sa = [] # sub-array
    w = 8 # given weight
    d = False
    d, sa = checkForWeight(a,w,s,d,sa)
    print sa

def checkForWeight(a,w,s,d,sa):
    l = len(a)
    s += a[0]
    sa.append(a[0])
    if s == w:
        d = True
        return d, sa
    else:
        try:
            d, sa = checkForWeight(a[1:],w,s,d,sa)
            if d != True:
                d, sa = checkForWeight(a[2:],w,s,d,sa)
            else:
                return d, sa
        except:
            sa = [] # i put this here because I want to erase the incorrect array
    return d, sa

Answer 1

我做了一个可行的递归解决方案，希望对您有所帮助：

def main():
    success, solution = WeightChecker((1,2,3,4)).check(8)
    print solution

class WeightChecker(object):
    def __init__(self, to_check):
        self._to_check = to_check
    def check(self, weight):
        return self._check((), 0, weight)
    def _check(self, current_solution, index_to_check, remaining_weight):
        if remaining_weight == 0:
            return True, current_solution
        if index_to_check == len(self._to_check):
            return False, ()
        current_check = self._to_check[index_to_check]
        success, solution = self._check(current_solution + (current_check, ), index_to_check + 1, remaining_weight - current_check)
        if not success:
            success, solution = self._check(current_solution, index_to_check + 1, remaining_weight)
        return success, solution

（动态编程方法更好，正如 keredson 建议的那样）

Answer 2

直接的问题是您将 a[0] 附加到函数顶部的 sa ，但后来使用子调用的返回值将其销毁。要解决这个问题，请在返回最终结果之前添加一个子句：

    except:
        sa = [] # i put this here because I want to erase the incorrect array
if d:
    sa = [a[0]] + sa
print "Leave: drop", d,sa
return d, sa

我确实建议您遵循 cmets 中的建议：与其传递太多东西，不如专注于局部解决方案的本地控制。

尝试两种解决方案：使用和不使用当前元素。您的递归调用将如下所示：

sa = checkForWeight(a[1:], w)         # Solutions without first element
    -- and --
sa = checkForWeight(a[1:], w-a[0])    # Solutions using first element

You don't have to return a success flag; if **sa** is None or empty, the call failed to find a solution.  If it succeeded, in the **w-a[0]** call, then you also need to prepend each solution in **sa** with **a[0]**.

这会让你动起来吗？

Answer 3

您是否需要 任何 子数组来匹配您的总和？还是所有子数组？ （或者最短的，还是最长的？）正确的答案将高度依赖于此。

顺便说一句，这是背包问题的一个变种：https://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem

此外，您的递归策略似乎是复杂性的因素。 （如果是用于代码测试，仅此一项可能会使申请人失败。）我强烈建议采用动态编程方法。

编辑

如果你需要所有可能的，你正在寻找一个 NP 问题。我建议专注于易于实施/维护而不是绝对性能来炫耀你的技能。例如：

import itertools

def find_all_subsets_that_sum(elements, total):
  for i in range(len(elements)):
    for possible in itertools.combinations(elements, i+1):
      if sum(possible)==total:
        yield possible

print list(find_all_subsets_that_sum([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], 10))

不是绝对最快的（您可以在自滚动递归解决方案中进行大量修剪），但它将与您提出的任何更复杂的解决方案相同。 （所有解决方案都将由 O(n choose n/2) 主导。）很少有面试候选人会这样回答：

这并没有尽可能快，但它与最快的速度相差无几，并且可能是开发人员工作时间的最佳投资回报率，无论是在实施和维护方面。当然，除非我们解析的数据集很大，在这种情况下，我建议放宽要求，返回一些可以用 O(n^2) 动态规划解决方案计算的解决方案的启发式算法。”

你可以利用它来脱颖而出。