根据维基百科，为什么冒泡排序的总空间复杂度为 O(1)？答案

【问题标题】：Why is the total space complexity of bubble sort O(1) according to Wikipedia?根据维基百科，为什么冒泡排序的总空间复杂度为 O(1)？
【发布时间】：2021-06-18 06:33:05
【问题描述】：

基于This article on GeeksforGeeks和StackExchange和Quroa上的问题，算法的空间复杂度是解决一个问题所需的空间，包括输入占用的空间，辅助空间是任意除了输入本身来解决问题，算法还需要额外的存储空间。

现在我知道冒泡排序的辅助空间是 O(1)，因为它只需要一个变量来跟踪我们正在进行的交换次数，以查看列表何时排序（如果我是，请纠正我错了），但是为什么Wikipedia 说冒泡排序的总空间复杂度也是O(1)？

考虑到输入本身，它不应该是 O(n) 吗？

【问题讨论】：

这是因为，我们总是考虑使用的额外空间，而不是输入本身使用的空间。这些类型的算法通常称为就地算法。
@MaruthiAdithya 根据上面的链接，空间复杂度和辅助空间之间存在区别，空间复杂度是使用的总存储空间一种包括输入的算法，维基百科明确表示冒泡排序的空间复杂度和辅助空间都是 O(1)。如果你说的是真的，那为什么维基百科说插入排序的总空间复杂度是 O(n) 而辅助空间是 O(1)？ en.wikipedia.org/wiki/Insertion_sort
所以，我认为这是因为如果您使用递归插入排序，它会占用 O(n) 堆栈空间。但是辅助空间仍然是O(1)。这不是迭代插入排序的问题。
请提供来自维基百科的引用。我在该 wiki 页面的右侧摘要面板中看到：“最坏情况空间复杂度：O(n) 总计，O(1) 辅助”。我没有看到问题。输入=O(n)空间，辅助=O(1)，所以总=输入+辅助=O(n)。
那么好！ +1

标签： algorithm sorting big-o bubble-sort space-complexity

【解决方案1】：

为什么维基百科说冒泡排序的总空间复杂度也是 O(1)？

好收获！在此期间进行了更正。它现在说总空间复杂度是 O(n)。引自右侧摘要面板：

最坏情况空间复杂度 O(?) 总，O(1) 辅助

所以：

输入的空间复杂度为 O(?)
另外，算法需要O(1) = 辅助空间
使用的总空间由输入空间和辅助空间组成，所以 O(?)+O(1) = O(?)

【讨论】：

今天发帖后有人更正了。不过感谢您的回答。 en.wikipedia.org/w/…

【解决方案2】：

space complexity 定义了算法占用的额外内存量。如果您需要分配大小为N 的数组，则意味着您的算法需要O(N) 额外空间或更具体的辅助空间。

但在冒泡排序的情况下，我们只能使用单个变量（用于交换目的）来使事情发生。

所以总体空间复杂度是O(N)，其中包括您的输入，总体辅助空间复杂度是O(1)

在overall space complexity 的维基百科中，它定义了辅助空间。

【讨论】：

基于上面的链接，空间复杂度和辅助空间之间存在区别，空间复杂度是算法使用的总存储空间，包括输入，维基百科明确表示空间复杂度和辅助空间冒泡排序的辅助空间为 O(1)。如果你说的是真的，那为什么维基百科说插入排序的总空间复杂度是 O(n) 而辅助空间是 O(1)？ en.wikipedia.org/wiki/Insertion_sort
是的，您和链接说得对！是我的错！如果您也考虑输入，那么是的，空间复杂度为 O(N) ，但如果您不考虑输入（辅助空间复杂度），则为 O(1)。我将编辑我的答案。