与其他排序算法相比，为什么插入排序如此之快？答案

【问题标题】：Why is insertion sort so fast compared to other sorting algorithms?与其他排序算法相比，为什么插入排序如此之快？
【发布时间】：2017-07-30 14:07:22
【问题描述】：

我一直在测试各种其他排序算法（Selection、Quick、Bubble、Shell、Radix 等）以及插入排序的速度。然而，插入排序似乎是迄今为止最快的算法。我一直认为快速排序会是最快的。

这是我在 Python 3 中的插入排序和计时器函数的代码。

def InsertionSort(argShuffledList):
    for index in range(1,len(argShuffledList)):

        currentvalue = argShuffledList[index]
        position = index

        while position>0 and argShuffledList[position-1]>currentvalue:
            argShuffledList[position]=argShuffledList[position-1]
            position = position-1

        argShuffledList[position]=currentvalue
    return argShuffledList

def Timer(argFunction, *args): ## function for timing functions
    dblStart = time.clock()
    argFunction(*args)
    intTime = "%.2f" % ((time.clock() - dblStart) * 1000000)
    message = "Elasped Time: " + str(intTime) + " microseconds"
    return message

insertionSortList = InsertionSort(insertionCopyList) 
timeInsertionSortList = Timer(InsertionSort, insertionCopyList)

【问题讨论】：

列表有多长？此外，使用time 计时并不理想，请使用timeit 模块。大家可以看看不同排序算法的复杂度here。
不要将 O(n^2) 算法与 O(n log n) 算法进行比较。它使比较毫无用处，除非您的目标是非常具体的 n 大小。
实际上，更详细一点，您只需为未指定大小的列表调用一次排序算法。即使您不想使用timeit，您的测试用例也非常有限，您不可能使用这种方法对您的算法进行基准测试。
看起来您正在对列表进行排序，然后再次定时排序。但是第二次，列表已经排序，这是插入排序的绝对最佳情况。您确定对InsertionSort(insertionCopyList) 的第一次调用没有对insertionCopyList 进行排序吗？

标签： python algorithm sorting quicksort insertion-sort

【解决方案1】：

您在计时之前对列表进行排序。因此，当您计时时，列表已经排序，并且您的插入排序不需要进行任何插入，因此以线性时间运行。

insertionSortList = InsertionSort(insertionCopyList) 
timeInsertionSortList = Timer(InsertionSort, insertionCopyList)

目前尚不清楚第一次调用 InsertionSort 的目的是什么，除非您尝试对已排序的列表进行计时。

【讨论】：

【解决方案2】：

任务的“最佳”排序取决于许多标准，包括数据类型、项目数、数据分布等。

项目的数量很重要，因为更简单的 O(n^2) 排序算法的开销比处理效率更高的 O(n lg n) 算法的开销要少得多，但是你需要的项目越多，开销就越不重要种类。这就是为什么至少有一个qsort 的实现（微软随 Visual C++ 一起提供）使用快速排序，直到给定的分区有七个或更少的项目，此时分区使用插入排序进行排序。

插入排序比其他一些 O(n^2) 排序算法更快，因为它的开销更少（尤其是与冒泡排序相比）。

还有各种排序算法。例如，与更复杂的三分区快速排序相比，两分区快速排序在最坏情况下的性能更差，尤其是在数据已经按逆序排序的情况下。

基数排序是一种特殊排序，其性能很大程度上取决于数据类型。当数据项是固定宽度并且可以利用这一事实时，最好使用它，这使得它非常适合对整数列表进行排序，但不适用于对一般字符串列表进行排序。我见过有人为提高排序（32 位）浮点数的效率所做的工作，但它确实大量利用了浮点数的内部存储。

【讨论】：

假设没有特殊的浮点数，如 NAN、+/- 无穷大，浮点数可以被视为符号 + 幅度整数以进行比较或映射（如果 >= 0 则切换符号位，如果
我似乎找不到 9 年前发现的参考资料，但我确实找到了其他几个很好的参考资料：one（参考自 here）和 two。跨度>

【解决方案3】：

这实际上取决于您使用的列表类型：即使Insetrion Sort's 最坏情况时间是 O(n²) 它是一个近似值，这意味着它不适用于小型或几乎排序的列表。

Quick sort 由于所有递归函数而使用了额外的开销。这就是为什么您应该在问题较小时授予Insertion sort 的特权，而不是像merge sort 和quick sort 这样的分而治之的排序算法。

【讨论】：